Если из точки М проведены два отрезка к плоскости α, и они пересекают эту плоскость в точках N и К, то можно найти

Давайте рассмотрим данную задачу подробно.

Мы имеем точку \( М \), от которой проведены два отрезка к плоскости \( \alpha \). Пересечение этих отрезков с плоскостью образует новые точки \( N \) и \( K \). Наша задача состоит в том, чтобы найти длину отрезка \( DE \). Для этого мы должны найти середины отрезков \( MN \) и \( MK \), которые обозначим как точки \( D \) и \( E \).

Для начала давайте рассмотрим отрезок \( MN \). Чтобы найти его середину, мы должны найти среднее значение координат точек \( M \) и \( N \). Если координаты точки \( M \) равны \( (x_1, y_1, z_1) \), а координаты точки \( N \) равны \( (x_2, y_2, z_2) \), то координаты середины отрезка \( MN \) будут равны средним значениям координат:

\[
x_D = \frac{{x_1 + x_2}}{2}
\]
\[
y_D = \frac{{y_1 + y_2}}{2}
\]
\[
z_D = \frac{{z_1 + z_2}}{2}
\]

Аналогично, для отрезка \( MK \), координаты середины \( E \) будут:

\[
x_E = \frac{{x_1 + x_3}}{2}
\]
\[
y_E = \frac{{y_1 + y_3}}{2}
\]
\[
z_E = \frac{{z_1 + z_3}}{2}
\]

Теперь у нас есть координаты точек \( D \) и \( E \). Чтобы найти длину отрезка \( DE \), мы можем воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Если координаты точки \( D \) равны \( (x_D, y_D, z_D) \), а координаты точки \( E \) равны \( (x_E, y_E, z_E) \), то длина отрезка \( DE \) будет вычисляться следующим образом:

\[
DE = \sqrt{{(x_D - x_E)^2 + (y_D - y_E)^2 + (z_D - z_E)^2}}
\]

Сейчас нам осталось только подставить значения координат \( M \), \( N \) и \( K \) в наши формулы и вычислить длину отрезка \( DE \).