Каковы длины сторон прямоугольника, если его площадь равна площади квадрата

Question

Другие предметы: Каковы длины сторон прямоугольника, если его площадь равна площади квадрата со стороной 12 см и стороны прямоугольника относятся как 4

Звездопад_Шаман · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Дано:
Площадь квадрата = площадь прямоугольника
Сторона квадрата = 12 см
Отношение сторон прямоугольника = 4 к какому-то значению

Чтобы найти длины сторон прямоугольника, мы должны использовать формулу площади прямоугольника: Площадь = Длина * Ширина.

Шаг 1: Найдем площадь квадрата.
По формуле площади квадрата, площадь = сторона * сторона.
Подставляем известное значение стороны: 12 см * 12 см = 144 см².

Шаг 2: Выразим длину и ширину прямоугольника через заданное отношение.
По условию, отношение сторон прямоугольника = 4 к какому-то значению.
Пусть длина будет 4x, а ширина будет x.

Шаг 3: Найдем площадь прямоугольника.
Подставляем найденные значения длины и ширины в формулу площади.
Площадь прямоугольника = (4x) * x = 4x².

Шаг 4: Приравняем площади квадрата и прямоугольника и найдем значение x.
4x² = 144.
Делим обе части уравнения на 4: x² = 36.
Извлекаем квадратный корень: x = 6.

Шаг 5: Найдем длины сторон прямоугольника.
Длина = 4x = 4 * 6 = 24 см.
Ширина = x = 6 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 24 см и 6 см соответственно.

Каковы длины сторон прямоугольника, если его площадь равна площади квадрата со стороной 12 см и стороны прямоугольника

Звездопад_Шаман

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!