Докажите, что отрезки MN и RQ равны

Для доказательства равенства отрезков \(MN\) и \(RQ\) мы можем воспользоваться двумя способами: с помощью свойств геометрических фигур и с помощью математических операций над отрезками.

Способ 1: С помощью свойств геометрических фигур

1. Рассмотрим фигуру, в которой находятся отрезки \(MN\) и \(RQ\). Пусть это будет треугольник \(MNR\).
2. Используя свойство треугольника, который называется «сторона-сторона-сторона» (ССС), докажем, что треугольники \(MNR\) и \(RNQ\) равны.
3. По ССС треугольники считаются равными, если все их стороны равны по длине.
4. Зная, что треугольники \(MNR\) и \(RNQ\) равны, мы можем сделать вывод, что отрезки \(MN\) и \(RQ\) также равны.
5. Доказательство завершено.

Способ 2: С помощью математических операций над отрезками

1. Пусть \(M\) и \(N\) - координаты концов отрезка \(MN\), а \(R\) и \(Q\) - координаты концов отрезка \(RQ\).
2. Используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости, посчитаем длины отрезков \(MN\) и \(RQ\).
3. Формула расстояния между двуми точками на плоскости выглядит следующим образом: \(\sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\), где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты концов отрезка.
4. Подставим значения координат в формулу и посчитаем длины отрезков \(MN\) и \(RQ\).
5. Если полученные значения длин совпадают, то мы можем сделать вывод, что отрезки \(MN\) и \(RQ\) равны.
6. Доказательство завершено.

Оба способа доказывают равенство отрезков \(MN\) и \(RQ\), выберите тот, который вам более понятен.