Каковы длины первого и второго прыжков кенгуру?

Для решения этой задачи нам необходимо учитывать следующие данные:

- Первый прыжок кенгуру составляет \(x\) метров.
- Второй прыжок кенгуру составляет \(y\) метров.

Мы знаем, что кенгуру прыгает вперед каждый раз на фиксированное расстояние. Это предположение поможет нам описать движение кенгуру.

Предположим, что скорость первого кенгуру составляет \(v_1\) метров в секунду, а скорость второго кенгуру - \(v_2\) метров в секунду. Также будем считать, что движение кенгуру происходит в одном направлении.

Зная, что скорость - это производная от пройденного пути, мы можем записать уравнения движения для каждого кенгуру:

Для первого кенгуру:

\[
x = v_1 \cdot t
\]

Для второго кенгуру:

\[
y = v_2 \cdot t
\]

Здесь \(t\) - время, прошедшее после начала прыжка.

Поскольку оба кенгуру начинают прыжок одновременно, \(t\) будет одинаковым для обоих.

Мы также знаем, что скорость первого кенгуру в два раза больше скорости второго кенгуру:

\[
v_1 = 2 \cdot v_2
\]

Теперь мы можем использовать уравнения движения для решения задачи.

Подставим значение \(v_1\) из последнего уравнения в уравнение для первого кенгуру:

\[
x = (2 \cdot v_2) \cdot t
\]

Аналогично, подставим значение \(v_2\) из первого уравнения в уравнение для второго кенгуру:

\[
y = v_2 \cdot t
\]

Теперь введем новую переменную, \(p\), которая равна времени прыжка. Используя это значение, мы можем найти значения \(x\) и \(y\).

\[
x = 2 \cdot v_2 \cdot p
\]

\[
y = v_2 \cdot p
\]

Таким образом, длина первого прыжка кенгуру составляет \(2 \cdot v_2 \cdot p\) метров, а длина второго прыжка кенгуру - \(v_2 \cdot p\) метров. Окончательный ответ: длина первого прыжка кенгуру равна \(2 \cdot v_2 \cdot p\) метров, а длина второго прыжка кенгуру равна \(v_2 \cdot p\) метров.