Каковы длины боковых сторон MK и NK равнобедренного треугольника MNK, если его общий периметр равен 422 см, а периметр треугольника MNL составляет 306 см? Напишите ответ в числовом выражении.
Солнечный_Наркоман
Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника. Давайте обозначим длину основания треугольника MNK как x и длину боковой стороны как y.
Известно, что общий периметр равнобедренного треугольника MNK равен 422 см. Периметр треугольника можно выразить через длины его сторон следующим образом:
\[P_{MNK} = x + 2y = 422\]
Также дано, что периметр треугольника MNL равен 306 см:
\[P_{MNL} = x + 2(x+y) = 306\]
Для решения этой системы уравнений, давайте выразим x из второго уравнения:
\[x = 306 - 2y - 2x\]
Теперь подставим это значение x в первое уравнение:
\[x + 2y = 422\]
\[(306 - 2y - 2x) + 2y = 422\]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[306 - 2y - 2x + 2y = 422\]
\[306 - 2x = 422\]
Теперь выразим x из этого уравнения:
\[-2x = 422 - 306\]
\[-2x = 116\]
\[x = \frac{{116}}{{-2}}\]
\[x = -58\]
Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя любое из начальных уравнений. Используя первое уравнение:
\[x + 2y = 422\]
\[-58 + 2y = 422\]
\[2y = 422 + 58\]
\[2y = 480\]
\[y = \frac{{480}}{{2}}\]
\[y = 240\]
Таким образом, длина боковых сторон MK и NK равнобедренного треугольника MNK равна -58 см и 240 см соответственно.
Известно, что общий периметр равнобедренного треугольника MNK равен 422 см. Периметр треугольника можно выразить через длины его сторон следующим образом:
\[P_{MNK} = x + 2y = 422\]
Также дано, что периметр треугольника MNL равен 306 см:
\[P_{MNL} = x + 2(x+y) = 306\]
Для решения этой системы уравнений, давайте выразим x из второго уравнения:
\[x = 306 - 2y - 2x\]
Теперь подставим это значение x в первое уравнение:
\[x + 2y = 422\]
\[(306 - 2y - 2x) + 2y = 422\]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[306 - 2y - 2x + 2y = 422\]
\[306 - 2x = 422\]
Теперь выразим x из этого уравнения:
\[-2x = 422 - 306\]
\[-2x = 116\]
\[x = \frac{{116}}{{-2}}\]
\[x = -58\]
Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя любое из начальных уравнений. Используя первое уравнение:
\[x + 2y = 422\]
\[-58 + 2y = 422\]
\[2y = 422 + 58\]
\[2y = 480\]
\[y = \frac{{480}}{{2}}\]
\[y = 240\]
Таким образом, длина боковых сторон MK и NK равнобедренного треугольника MNK равна -58 см и 240 см соответственно.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
