2. Ешқайсы үшеудің бір түзуі бойынша орналаса беретін нүктелердің саны неше? а) төрт нүкте б) бес нүкте 6) атты нүкте

Давайте решим задачи по очереди.

2. Для решения этой задачи нужно разобрать все возможные комбинации из трех точек и посчитать количество вариантов, в которых все три точки располагаются на одной прямой.

а) Для того чтобы три точки были расположены на одной прямой, мы можем выбрать любую точку в качестве первой, любую другую точку в качестве второй и последнюю точку должна проходить через эти две выбранные точки. Таким образом, у нас будет 4 возможных комбинации точек, расположенных на одной прямой.

б) Если мы выбираем первую точку, то у нас есть 5 возможных выборов для второй точки, которая будет лежать на этой прямой. Для третьей точки она должна проходить через выбранные две точки. У нас будет 5 комбинаций точек на одной прямой.

6) Если первая точка выбрана, то у нас есть 8 возможных выборов для второй точки. Для третьей точки она должна проходить через выбранные две точки. У нас будет 8 комбинаций точек на одной прямой.

Теперь найдем куб каждой точки.

а) Куб точки = \(4^3 = 64\)

б) Куб точки = \(5^3 = 125\)

6) Куб точки = \(8^3 = 512\)


3. Для решения этой задачи нужно найти количество возможных комбинаций четырех точек на плоскости с использованием предложенных вариантов.

а) Количество комбинаций из трех точек из четырех равно 4. Если нам нужно добавить четвертую точку, она может быть выбрана из оставшейся точки, то есть у нас будет 4 комбинации точек.

б) Количество комбинаций из четырех точек из четырех равно 1. В этом случае у нас будет только одна комбинация точек.

в) Количество комбинаций из пяти точек из четырех равно 0. Нам не хватает точек, чтобы составить четырех точек.

г) Количество комбинаций из шести точек из четырех равно 0. Нам также не хватает точек, чтобы составить четырех точек.

4. Для решения этой задачи нужно определить, сколько точек нужно, чтобы создать тетраэдр. Тетраэдр - это трехмерная фигура, состоящая из четырех точек.

а) Если у нас есть 3 точки, то мы не можем создать тетраэдр, поскольку нам не хватает 4-ой точки.

б) Если у нас есть 4 точки, то это достаточно для построения тетраэдра.

в) Если у нас есть 5 точек, то они либо находятся в одной плоскости и не могут образовать тетраэдр, либо некоторые из них не включены в фигуру.

г) При п - перекрестки точек имеется в виду, что точки пересекаются друг с другом. Это не является допустимой ситуацией при построении тетраэдра, поскольку все точки должны быть взаимно непересекающимися.

5. Такая же задача, как задача 4, и ответ будет таким же.

6. Между точками А и В имеется прямая линия. Точки, расположенные на этой линии, лежат между точками А и В.