Каковы длины боковой стороны и основания равнобедренного треугольника MNH, если сумма периметра равна 99 м, а одна

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть сторона равнобедренного треугольника NM равна \(x\) м, а основание NH равно \(y\) м.

2. Так как треугольник равнобедренный, то сторона MN равна стороне MH. Следовательно, MN = MH = x м.

3. Периметр треугольника это сумма длин всех его сторон. В данном случае, по условию, периметр равен 99 м. Используя эти знания, мы можем составить уравнение для периметра:
\[x + x + y = 99\]

4. Поскольку одна сторона длиннее другой на 1 м, мы также можем выразить одну из сторон через другую:
\[y = x + 1\]

5. Подставим значение \(y\) из уравнения (4) в уравнение (3):
\[x + x + (x + 1) = 99\]

6. Упростим уравнение:
\[3x + 1 = 99\]

7. Теперь мы можем избавиться от второго слагаемого, вычтя 1 из обоих сторон уравнения:
\[3x = 98\]

8. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение переменной \(x\):
\[x = \frac{98}{3} = 32.\overline{6}\]

Итак, мы получили, что длина боковой стороны равнобедренного треугольника MN и MH равна \(x = 32.\overline{6}\) метра. Чтобы найти длину основания NH, подставим \(x\) в уравнение (4):
\(y = 32.\overline{6} + 1 = 33.\overline{6}\) метра.

Таким образом, длины боковой стороны и основания равнобедренного треугольника MNH составляют \(x = 32.\overline{6}\) м и \(y = 33.\overline{6}\) м соответственно.