Каковы длина и ширина поля Тиктортбурыш - 72 м и 30 м соответственно?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о площади поля Тиктортбурыш и соотношении между его длиной и шириной.

1. Нам дано, что площадь поля Тиктортбурыш составляет 72 м². Пусть длина поля будет обозначаться буквой \(x\) метров, а ширина поля - буквой \(y\) метров.

2. Известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Поэтому мы можем записать уравнение: \(x \cdot y = 72\).

3. Так как мы знаем соотношение между длиной и шириной поля, мы можем записать ещё одно уравнение: \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{72}{30}\).

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[
\begin{cases}
x \cdot y = 72 \\
\dfrac{x}{y} = \dfrac{72}{30}
\end{cases}
\]

5. Решим эту систему уравнений. Начнем с уравнения \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{72}{30}\). Умножим обе стороны уравнения на \(y\):

\[x = \dfrac{72}{30} \cdot y\]

6. Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение:

\[\left(\dfrac{72}{30} \cdot y\right) \cdot y = 72\]

7. Упростим уравнение:

\[\dfrac{72}{30} \cdot y^2 = 72\]

\[\dfrac{6}{5} \cdot y^2 = 72\]

8. Разделим обе стороны уравнения на \(\dfrac{6}{5}\):

\[y^2 = \dfrac{72}{\dfrac{6}{5}}\]

\[y^2 = 120\]

9. Возьмем корень квадратный от обеих сторон:

\[y = \sqrt{120}\]

y≈10,95

10. Теперь найдем значение \(x\) с помощью первого уравнения:

\(x = \dfrac{72}{y}\)

\(x = \dfrac{72}{10,95}\)

x≈6,57

Итак, длина поля Тиктортбурыш составляет примерно 6,57 метров, а ширина - примерно 10,95 метров.