Каковы числа, обратные следующим числам: -219; 47; 91; -53; 0,32?

Хорошо! Давайте решим задачу по поиску чисел, обратных данным числам.

Чтобы найти число, обратное данному числу \( x \), нужно найти такое число \( y \), при умножении которого на \( x \) мы получим 1. Другими словами, мы ищем число \( y \), которое удовлетворяет условию \( x \cdot y = 1 \).

1. Давайте начнем с числа -219. Чтобы найти число, обратное -219, найдем такое число \( y \), что \(-219 \cdot y = 1\). Решим это уравнение:

\[ y = \frac{1}{-219} \]

Таким образом, число, обратное -219, равно \(-\frac{1}{219}\).

2. Перейдем к числу 47. Чтобы найти число, обратное 47, найдем такое число \( y \), что \(47 \cdot y = 1\). Решим это уравнение:

\[ y = \frac{1}{47} \]

Таким образом, число, обратное 47, равно \(\frac{1}{47}\).

3. Перейдем к числу 91. Чтобы найти число, обратное 91, найдем такое число \( y \), что \(91 \cdot y = 1\). Решим это уравнение:

\[ y = \frac{1}{91} \]

Таким образом, число, обратное 91, равно \(\frac{1}{91}\).

4. Перейдем к числу -53. Чтобы найти число, обратное -53, найдем такое число \( y \), что \(-53 \cdot y = 1\). Решим это уравнение:

\[ y = -\frac{1}{53} \]

Таким образом, число, обратное -53, равно \(-\frac{1}{53}\).

5. И, наконец, перейдем к числу 0,32. Чтобы найти число, обратное 0,32, найдем такое число \( y \), что \(0,32 \cdot y = 1\). Решим это уравнение:

\[ y = \frac{1}{0,32} \]

Однако число 0,32 уже представлено в виде десятичной дроби. Поэтому мы переведем эту дробь в вид обыкновенной дроби:

\[ y = \frac{1}{0,32} = \frac{100}{32} = \frac{25}{8} \]

Таким образом, число, обратное 0,32, равно \(\frac{25}{8}\).

Вот и все! Теперь у нас есть числа, обратные данным числам: \(-\frac{1}{219}\), \(\frac{1}{47}\), \(\frac{1}{91}\), \(-\frac{1}{53}\) и \(\frac{25}{8}\).