Каковы будут значения координат колеблющегося тела через 0,5 секунды

Question

Физика: Каковы будут значения координат колеблющегося тела через 0,5 секунды и 4 секунды после начала движения, если уравнение гармонических колебаний имеет вид x = 0,01 cos(tπ/2)?

Сирень · Accepted Answer

Для решения задачи о значениях координат колеблющегося тела через определенные промежутки времени, нам дано уравнение гармонических колебаний \( x = 0.01 \cos(\frac{t \pi}{2}) \), где \( x \) - координата колеблющегося тела в зависимости от времени \( t \).

Чтобы определить значения координаты через 0.5 секунды после начала движения, мы должны подставить \( t = 0.5 \) в уравнение и вычислить значение \( x \).

Для этого, заменяем \( t \) на 0.5 в уравнении:
\[ x = 0.01 \cos(\frac{0.5 \pi}{2}) \]

Теперь решим это выражение:
\[ x = 0.01 \cos(\frac{\pi}{4}) \]
\[ x = 0.01 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]
\[ x = 0.01 \cdot 0.7071 \]
\[ x \approx 0.007071 \]

Таким образом, значение координаты через 0.5 секунды после начала движения составляет примерно 0.007071 единиц.

Аналогичным образом, чтобы определить значения координаты через 4 секунды после начала движения, мы должны заменить \( t \) на 4 в уравнении:
\[ x = 0.01 \cos(\frac{4 \pi}{2}) \]

Теперь решим это выражение:
\[ x = 0.01 \cos(2\pi) \]
\[ x = 0.01 \cdot 1 \]
\[ x = 0.01 \]

Таким образом, значение координаты через 4 секунды после начала движения составляет 0.01 единиц.

Надеюсь, это решение было полезным и понятным!

Каковы будут значения координат колеблющегося тела через 0,5 секунды и 4 секунды после начала движения, если уравнение

Сирень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!