1. Какое время понадобится, чтобы скорости лыжников стали равными? 2. Какая скорость будет у второго лыжника

Задача:

1. Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие данные:
- Скорость первого лыжника (обозначим ее \(V_1\))
- Скорость второго лыжника (обозначим ее \(V_2\))
- Пройденное расстояние первым лыжником (обозначим его \(S_1\))
- Пройденное расстояние вторым лыжником (обозначим его \(S_2\))

Решение:
Для того чтобы скорости лыжников стали равными, они должны пройти одинаковое расстояние. То есть уравнение для расстояния:
\[S_1 = V_1 \cdot t_1\]
\[S_2 = V_2 \cdot t_2\]

где \(t_1\) - время, за которое пройдет первый лыжник, \(t_2\) - время, за которое пройдет второй лыжник.

Из условия задачи известно, что \(S_1 = S_2\), поэтому мы можем приравнять их:
\[V_1 \cdot t_1 = V_2 \cdot t_2\]

Также нам известно, что \(V_1 > V_2\), поэтому \(t_1 < t_2\). Значит, время, за которое скорости лыжников станут равными, будет определяться временем первого лыжника.

2. Чтобы найти скорость второго лыжника относительно первого в этот момент времени, мы можем использовать формулу \(V_2 = \frac{S_2}{t_2}\), так как расстояние пройденное вторым лыжником будет равным расстоянию первого лыжника, получим:

\[V_2 = \frac{S_1}{t_2}\]

Так как \(S_1 = V_1 \cdot t_1\), можем подставить это значение для \(S_1\):

\[V_2 = \frac{V_1 \cdot t_1}{t_2}\]

3. Чтобы найти момент и место встречи лыжников, мы можем решить систему уравнений, где уравнения представляют собой расстояния, пройденные каждым из лыжников:

\[S_1 = V_1 \cdot t\]
\[S_2 = V_2 \cdot t\]

Подставим найденное значение для \(V_2\):

\[S_1 = \left(\frac{V_1 \cdot t_1}{t_2}\right) \cdot t\]

После упрощения этого уравнения, мы сможем найти момент времени (\(t\)) и соответствующее расстояние (\(S_1\)) встречи лыжников.

Это полное решение задачи, которое должно помочь понять ее и дать полные ответы на все поставленные вопросы. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.