Каково значение заряда каждого шарика, если два маленьких шарика, имеющих одинаковые по модулю заряды, взаимодействуют

Чтобы определить значение заряда каждого шарика, воспользуемся законом Кулона для силы взаимодействия двух точечных зарядов. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

где $F$ - сила взаимодействия, $k$ - электростатическая постоянная, $q_1$ и $q_2$ - заряды шариков, $r$ - расстояние между шариками.

Нам дана сила взаимодействия $F=2,2\text{мн}$ (миллиньютон). Расстояние между шариками $r=50\text{см}=0,5\text{м}$. Электростатическая постоянная $k$ принимает значение $9\times {10}^9{\text{Нм}}^2/{\text{Кл}}^2$.

Следуя физическим законам, заменим $F$, $k$ и $r$ в исходной формуле:

$$2,2\text{мн}=\frac{9\times {10}^9\cdot |q_1\cdot q_2|}{(0,5{)}^2}$$

Теперь рассмотрим модули зарядов шариков ($|q_1\cdot q_2|$), так как значение силы не зависит от знаков зарядов. Подставим известные значения в уравнение:

$$2,2\times {10}^{-3}\text{Н}=\frac{9\times {10}^9\cdot |q_1\cdot q_2|}{(0,5{)}^2}$$

Упростим это уравнение:

$$2,2\times {10}^{-3}\times 0,5^2=9\times {10}^9\cdot |q_1\cdot q_2|$$

$$2,2\times {10}^{-3}\times 0,25=9\times {10}^9\cdot |q_1\cdot q_2|$$

$$5,5\times {10}^{-4}=9\times {10}^9\cdot |q_1\cdot q_2|$$

Теперь мы можем определить значение зарядов шариков. Однако, без дополнительной информации о соотношении зарядов, мы не можем точно определить отдельные заряды шариков, поэтому давайте рассмотрим две возможности:

1. Если заряды шариков одинаковы по знаку (положительные или отрицательные), то их произведение $|q_1\cdot q_2|$ будет положительным числом. Получаем:

$$5,5\times {10}^{-4}=9\times {10}^9\cdot (q_1\cdot q_2)$$

2. Если заряды шариков противоположны по знаку, то их произведение $|q_1\cdot q_2|$ будет отрицательным числом, переводим заряды в модули и получаем:

$$5,5\times {10}^{-4}=9\times {10}^9\cdot |-q_1\cdot q_2|$$

В обоих случаях, для нахождения конкретных значений зарядов, необходимо дополнительная информация. Но мы можем сделать вывод, что модуль каждого заряда должен быть примерно в пределах от ${10}^{-8}$ до ${10}^{-5}$ Кулона.