Каково значение выражения log8 6 в системе счисления 512? И какое значение имеет выражение 2. log0,1?

Для решения первой задачи, нам необходимо вычислить значение выражения \(log_8 6\) в системе счисления 512.

Для начала, давайте разберемся с основаниями логарифмов. В данной задаче, логарифм имеет основание 8, значит он является логарифмом по основанию 8. Это означает, что мы ищем число, возводя которое в 8-ю степень получим 6.

Теперь перейдем к системе счисления 512. Данная система счисления означает, что число 512 является основанием для записи числа. Другими словами, в данной системе счисления число 10 (десятичная система счисления) будет записано как 512.

Теперь давайте решим значение выражения \(log_8 6\) в системе счисления 512.

Мы ищем число, которое нужно возвести в восьмую степень для получения 6. То есть, \(x^8 = 6\).

Для решения этого уравнения, мы возьмем восьмую корень из 6. Корень для восьмой степени можно записать как \(\sqrt[8]{6}\). В вычислениях это означает, что число возведенное в восьмую степень равно 6.

С помощью калькулятора мы находим, что \(\sqrt[8]{6} \approx 1,109\).

Итак, значение выражения \(log_8 6\) в системе счисления 512 приближенно равно 1,109.

Теперь перейдем к второму выражению: \(2 \cdot log_{0.1}\).

В данном случае, логарифм имеет основание 0.1, значит он является логарифмом по основанию 0.1. Для вычисления этого выражения нам нужно узнать, какое число нужно возвести в степень 0.1, чтобы получить число, равное значению выражения.

Однако, мы не можем работать с логарифмами по основанию 0.1, так как данное выражение нарушает основное свойство логарифма — основание должно быть положительным числом, отличным от 1.

Поэтому данное выражение не имеет значения в обычном смысле.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты вычислений приближенные и округленные для упрощения понимания.