Каково значение выражения (𝑎^3 − 4𝑎)/(𝑎+3) × (4𝑎+12)/(𝑎^2 + 4𝑎+4)/(𝑎^2 − 2𝑎^2+𝑎) при 𝑎 = −7,9/3? Ответ предоставьте в форме конечной десятичной дроби.
Skazochnaya_Princessa
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
1. Сначала мы должны подставить значение \(a = -\frac{7}{9}\) в выражение, поскольку оно дано при этом значении.
2. Подставим \(a = -\frac{7}{9}\) в каждую часть выражения, начнем со скобок:
\[(a^3 - 4a)/(a+3) \cdot (4a+12)/(a^2 + 4a+4)/(a^2 - 2a^2+a)\]
Подставляя \(a = -\frac{7}{9}\), получим:
\[((-\frac{7}{9})^3 - 4 \cdot (-\frac{7}{9})) / ((-\frac{7}{9})+3) \cdot (4 \cdot (-\frac{7}{9})+12) / ((-\frac{7}{9})^2 + 4 \cdot (-\frac{7}{9})+4) / ((-\frac{7}{9})^2 - 2 \cdot (-\frac{7}{9})^2 + (-\frac{7}{9}))\]
3. Теперь произведем вычисления по очереди для каждой части выражения:
\((-\frac{7}{9})^3\) равно \(-\frac{343}{729}\).
\(4 \cdot (-\frac{7}{9})\) равно \(-\frac{28}{9}\).
\(-\frac{7}{9} + 3\) равно \(\frac{20}{9}\).
\(4 \cdot (-\frac{7}{9}) + 12\) равно \(-\frac{4}{9}\).
\((-\frac{7}{9})^2\) равно \(\frac{49}{81}\).
\(4 \cdot (-\frac{7}{9})\) равно \(-\frac{28}{9}\).
\(4 \cdot (-\frac{7}{9})\) равно \(-\frac{28}{9}\).
\((-\frac{7}{9})^2\) равно \(\frac{49}{81}\).
\(-2 \cdot (\frac{7}{9})^2\) равно \(-\frac{98}{243}\).
\((-\frac{7}{9})\) равно \(-\frac{7}{9}\).
4. Теперь выполним умножение и деление в выражении:
\(\frac{-\frac{343}{729} - \frac{28}{9}}{\frac{20}{9}} \cdot \frac{-\frac{4}{9}}{\frac{49}{81} + \frac{-\frac{28}{9}}{\frac{49}{81}} + \frac{-\frac{98}{243}}{-\frac{7}{9}}}\)
5. Продолжаем вычисление:
\(\frac{-343 \cdot 9 - 28 \cdot 81}{20} \cdot \frac{-4}{49 - 28 \cdot 9 + 98 \cdot 81 / 7}\)
6. Выполняем умножение:
\(\frac{-3087 - 2268}{20} \cdot \frac{-4}{49 - 252 + 11214 / 7}\)
7. Продолжаем сокращение и вычислительные действия:
\(\frac{-5355}{20} \cdot \frac{-4}{49 - 252 + \frac{1602}{7}}\)
\(\frac{-26775}{100} \cdot \frac{-4}{49 - 252 + \frac{1602}{7}}\)
\(\frac{26775}{100} \cdot \frac{4}{49 - 252 + \frac{1602}{7}}\)
\(\frac{107100}{100} \cdot \frac{1}{49 - 252 + \frac{1602}{7}}\)
8. Выполняем сложение и вычитание:
\(\frac{107100}{100} \cdot \frac{1}{-203 + \frac{1602}{7}}\)
\(\frac{107100}{100} \cdot \frac{1}{-203 + 228.857}\)
9. Продолжаем сокращение и вычисления:
\(\frac{107100}{100} \cdot \frac{1}{25.857}\)
\(\frac{107100}{100 \cdot 25.857}\)
\(\frac{107100}{2585.7}\)
10. Результат:
\(41.459\)
Таким образом, значение выражения при \(a = -\frac{7}{9}\) равно \(41.459\) (округлено до трех десятичных знаков).
1. Сначала мы должны подставить значение \(a = -\frac{7}{9}\) в выражение, поскольку оно дано при этом значении.
2. Подставим \(a = -\frac{7}{9}\) в каждую часть выражения, начнем со скобок:
\[(a^3 - 4a)/(a+3) \cdot (4a+12)/(a^2 + 4a+4)/(a^2 - 2a^2+a)\]
Подставляя \(a = -\frac{7}{9}\), получим:
\[((-\frac{7}{9})^3 - 4 \cdot (-\frac{7}{9})) / ((-\frac{7}{9})+3) \cdot (4 \cdot (-\frac{7}{9})+12) / ((-\frac{7}{9})^2 + 4 \cdot (-\frac{7}{9})+4) / ((-\frac{7}{9})^2 - 2 \cdot (-\frac{7}{9})^2 + (-\frac{7}{9}))\]
3. Теперь произведем вычисления по очереди для каждой части выражения:
\((-\frac{7}{9})^3\) равно \(-\frac{343}{729}\).
\(4 \cdot (-\frac{7}{9})\) равно \(-\frac{28}{9}\).
\(-\frac{7}{9} + 3\) равно \(\frac{20}{9}\).
\(4 \cdot (-\frac{7}{9}) + 12\) равно \(-\frac{4}{9}\).
\((-\frac{7}{9})^2\) равно \(\frac{49}{81}\).
\(4 \cdot (-\frac{7}{9})\) равно \(-\frac{28}{9}\).
\(4 \cdot (-\frac{7}{9})\) равно \(-\frac{28}{9}\).
\((-\frac{7}{9})^2\) равно \(\frac{49}{81}\).
\(-2 \cdot (\frac{7}{9})^2\) равно \(-\frac{98}{243}\).
\((-\frac{7}{9})\) равно \(-\frac{7}{9}\).
4. Теперь выполним умножение и деление в выражении:
\(\frac{-\frac{343}{729} - \frac{28}{9}}{\frac{20}{9}} \cdot \frac{-\frac{4}{9}}{\frac{49}{81} + \frac{-\frac{28}{9}}{\frac{49}{81}} + \frac{-\frac{98}{243}}{-\frac{7}{9}}}\)
5. Продолжаем вычисление:
\(\frac{-343 \cdot 9 - 28 \cdot 81}{20} \cdot \frac{-4}{49 - 28 \cdot 9 + 98 \cdot 81 / 7}\)
6. Выполняем умножение:
\(\frac{-3087 - 2268}{20} \cdot \frac{-4}{49 - 252 + 11214 / 7}\)
7. Продолжаем сокращение и вычислительные действия:
\(\frac{-5355}{20} \cdot \frac{-4}{49 - 252 + \frac{1602}{7}}\)
\(\frac{-26775}{100} \cdot \frac{-4}{49 - 252 + \frac{1602}{7}}\)
\(\frac{26775}{100} \cdot \frac{4}{49 - 252 + \frac{1602}{7}}\)
\(\frac{107100}{100} \cdot \frac{1}{49 - 252 + \frac{1602}{7}}\)
8. Выполняем сложение и вычитание:
\(\frac{107100}{100} \cdot \frac{1}{-203 + \frac{1602}{7}}\)
\(\frac{107100}{100} \cdot \frac{1}{-203 + 228.857}\)
9. Продолжаем сокращение и вычисления:
\(\frac{107100}{100} \cdot \frac{1}{25.857}\)
\(\frac{107100}{100 \cdot 25.857}\)
\(\frac{107100}{2585.7}\)
10. Результат:
\(41.459\)
Таким образом, значение выражения при \(a = -\frac{7}{9}\) равно \(41.459\) (округлено до трех десятичных знаков).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
