Каково значение выражения (𝑎^3 − 4𝑎)/(𝑎+3) × (4𝑎+12)/(𝑎^2 + 4𝑎+4)/(𝑎^2 − 2𝑎^2+𝑎) при 𝑎 = −7,9/3? Ответ предоставьте

Дек 13, 2023

Каково значение выражения (𝑎^3 − 4𝑎)/(𝑎+3) × (4𝑎+12)/(𝑎^2 + 4𝑎+4)/(𝑎^2 − 2𝑎^2+𝑎) при 𝑎 = −7,9/3? Ответ предоставьте в форме конечной десятичной дроби.

Skazochnaya_Princessa

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала мы должны подставить значение

a = - \frac{7}{9}

в выражение, поскольку оно дано при этом значении.

2. Подставим

a = - \frac{7}{9}

в каждую часть выражения, начнем со скобок:

(a^{3} - 4 a) / (a + 3) \cdot (4 a + 12) / (a^{2} + 4 a + 4) / (a^{2} - 2 a^{2} + a)

Подставляя

a = - \frac{7}{9}

, получим:

((- \frac{7}{9})^{3} - 4 \cdot (- \frac{7}{9})) / ((- \frac{7}{9}) + 3) \cdot (4 \cdot (- \frac{7}{9}) + 12) / ((- \frac{7}{9})^{2} + 4 \cdot (- \frac{7}{9}) + 4) / ((- \frac{7}{9})^{2} - 2 \cdot (- \frac{7}{9})^{2} + (- \frac{7}{9}))

3. Теперь произведем вычисления по очереди для каждой части выражения:

(- \frac{7}{9})^{3}

равно

- \frac{343}{729}

4 \cdot (- \frac{7}{9})

равно

- \frac{28}{9}

- \frac{7}{9} + 3

равно

\frac{20}{9}

4 \cdot (- \frac{7}{9}) + 12

равно

- \frac{4}{9}

(- \frac{7}{9})^{2}

равно

\frac{49}{81}

4 \cdot (- \frac{7}{9})

равно

- \frac{28}{9}

4 \cdot (- \frac{7}{9})

равно

- \frac{28}{9}

(- \frac{7}{9})^{2}

равно

\frac{49}{81}

- 2 \cdot (\frac{7}{9})^{2}

равно

- \frac{98}{243}

(- \frac{7}{9})

равно

- \frac{7}{9}

.

4. Теперь выполним умножение и деление в выражении:

\frac{- \frac{343}{729} - \frac{28}{9}}{\frac{20}{9}} \cdot \frac{- \frac{4}{9}}{\frac{49}{81} + \frac{- \frac{28}{9}}{\frac{49}{81}} + \frac{- \frac{98}{243}}{- \frac{7}{9}}}

5. Продолжаем вычисление:

\frac{- 343 \cdot 9 - 28 \cdot 81}{20} \cdot \frac{- 4}{49 - 28 \cdot 9 + 98 \cdot 81 / 7}

6. Выполняем умножение:

\frac{- 3087 - 2268}{20} \cdot \frac{- 4}{49 - 252 + 11214 / 7}

7. Продолжаем сокращение и вычислительные действия:

\frac{- 5355}{20} \cdot \frac{- 4}{49 - 252 + \frac{1602}{7}}

\frac{- 26775}{100} \cdot \frac{- 4}{49 - 252 + \frac{1602}{7}}

\frac{26775}{100} \cdot \frac{4}{49 - 252 + \frac{1602}{7}}

\frac{107100}{100} \cdot \frac{1}{49 - 252 + \frac{1602}{7}}

8. Выполняем сложение и вычитание:

\frac{107100}{100} \cdot \frac{1}{- 203 + \frac{1602}{7}}

\frac{107100}{100} \cdot \frac{1}{- 203 + 228.857}

9. Продолжаем сокращение и вычисления:

\frac{107100}{100} \cdot \frac{1}{25.857}

\frac{107100}{100 \cdot 25.857}

\frac{107100}{2585.7}

10. Результат:

41.459

Таким образом, значение выражения при

a = - \frac{7}{9}

равно

41.459

(округлено до трех десятичных знаков).

Знаешь ответ?

Алгебра

На доске записано более 54, но менее 72 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно...

Дек 10, 2023

Алгебра

Какие значения могут быть наибольшим и наименьшим на полуинтервале (3; 6]? Перенесите только верные...

Дек 10, 2023

Каково значение выражения (𝑎^3 − 4𝑎)/(𝑎+3) × (4𝑎+12)/(𝑎^2 + 4𝑎+4)/(𝑎^2 − 2𝑎^2+𝑎) при 𝑎 = −7,9/3? Ответ предоставьте

Skazochnaya_Princessa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!