Каково значение выражения (1010-1013): 1010 в следующих уравнениях? 1) 5(х - 1) + 7 = 3(х + 1) + 1; 2) 2(x + 1)

Для решения данных уравнений, начнем с вычисления значения выражения $(1010-1013):1010$. Для этого поделим результат выражения $1010-1013$ на $1010$.

$$(1010-1013):1010=\frac{-3}{1010}$$

Получается $-\frac{3}{1010}$ или $-0.00297$ (с округлением до пяти знаков после запятой).

Теперь рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1) $5(x-1)+7=3(x+1)+1$

Распределяем множители:

$5x-5+7=3x+3+1$

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

$5x-3x=1-7+3+5$

Выполняем вычисления:

$2x=2$

Получается $x=1$.

2) $2(x+1)+3=3(x-1)+6$

Распределяем множители:

$2x+2+3=3x-3+6$

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

$2x-3x=6-2-3-2$

Выполняем вычисления:

$-x=-1$

Из этого следует $x=1$.

3) $3(3x+5)-403x-5=0$

Распределяем множители:

$9x+15-403x-5=0$

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

$9x-403x=5-15$

Выполняем вычисления:

$-394x=-10$

Делим обе части на $-394$:

$x=\frac{-10}{-394}$

Упрощаем дробь и получаем $x\approx 0.0254$ (с округлением до четырех знаков после запятой).

4) $7(5-x)+2=506-x+1$

Распределяем множители:

$35-7x+2=507-x$

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

$-7x+x=507-2-35$

Выполняем вычисления:

$-6x=470$

Делим обе части на $-6$:

$x=\frac{470}{-6}$

Упрощаем дробь и получаем $x\approx -78.3333$ (с округлением до четырех знаков после запятой).

Теперь рассмотрим следующее уравнение:

1) $4(x-3)-3(x+2)=-19$

Распределяем множители:

$4x-12-3x-6=-19$

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

$4x-3x=-19+12+6$

Выполняем вычисления:

$x=-1$

2) $2x+1+3(x-2)=14$

Распределяем множители:

$2x+1+3x-6=14$

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

$2x+3x=14-1+6$

Выполняем вычисления:

$5x=19$

Делим обе части на $5$:

$x=\frac{19}{5}$

Упрощаем дробь и получаем $x\approx 3.8$ (с округлением до одного знака после запятой).

3) $-5(7-x)-4(x-8)=3$

Распределяем множители:

$-35+5x-4x+32=3$

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

$5x-4x=3-32+35$

Выполняем вычисления:

$x=6$

4) $2(x-4)-5(x-6)=1$

Распределяем множители:

$2x-8-5x+30=1$

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

$2x-5x=1-30+8$

Выполняем вычисления:

$-3x=-21$

Делим обе части на $-3$:

$x=7$

Теперь рассмотрим последнее уравнение:

1) $(-9)(2x-7)+17(x-1)=0$

Распределяем множители:

$-18x+63+17x-17=0$

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

$-18x+17x=17-63+17$

Выполняем вычисления:

$-x=-29$

Из этого следует $x=29$.

2) $-7(2x-3)+5(3x-2)=0$

Распределяем множители:

$-14x+21+15x-10=0$

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

$-14x+15x=10-21$

Выполняем вычисления:

$x=-11$

3) $5(x+4)=9x+12$

Распределяем множители:

$5x+20=9x+12$

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

$5x-9x=12-20$

Выполняем вычисления:

$-4x=-8$

Делим обе части на $-4$:

$x=2$

4) $8-5(4-3x)=18$

Распределяем множители:

$8-20+15x=18$

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

$15x=18-8+20$

Выполняем вычисления:

$15x=30$

Делим обе части на $15$:

$x=2$

В каждом из уравнений, значение $x$ было определено с помощью решения уравнений пошагово.