Каково значение выражения (1010-1013): 1010 в следующих уравнениях? 1) 5(х - 1) + 7 = 3(х + 1) + 1; 2) 2(x + 1)

Для решения данных уравнений, начнем с вычисления значения выражения \((1010-1013) : 1010\). Для этого поделим результат выражения \(1010-1013\) на \(1010\).

\[
(1010-1013) : 1010 = \frac{{-3}}{{1010}}
\]

Получается \(-\frac{{3}}{{1010}}\) или \(-0.00297\) (с округлением до пяти знаков после запятой).

Теперь рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1) \(5(x - 1) + 7 = 3(x + 1) + 1\)

Распределяем множители:

\(5x - 5 + 7 = 3x + 3 + 1\)

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

\(5x - 3x = 1 - 7 + 3 + 5\)

Выполняем вычисления:

\(2x = 2\)

Получается \(x = 1\).

2) \(2(x + 1) + 3 = 3(x - 1) + 6\)

Распределяем множители:

\(2x + 2 + 3 = 3x - 3 + 6\)

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

\(2x - 3x = 6 - 2 - 3 - 2\)

Выполняем вычисления:

\(-x = -1\)

Из этого следует \(x = 1\).

3) \(3(3x + 5) - 403x - 5 = 0\)

Распределяем множители:

\(9x + 15 - 403x - 5 = 0\)

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

\(9x - 403x = 5 - 15\)

Выполняем вычисления:

\(-394x = -10\)

Делим обе части на \(-394\):

\(x = \frac{{-10}}{{-394}}\)

Упрощаем дробь и получаем \(x \approx 0.0254\) (с округлением до четырех знаков после запятой).

4) \(7(5 - x) + 2 = 506 - x + 1\)

Распределяем множители:

\(35 - 7x + 2 = 507 - x\)

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

\(- 7x + x = 507 - 2 - 35\)

Выполняем вычисления:

\(-6x = 470\)

Делим обе части на \(-6\):

\(x = \frac{{470}}{{-6}}\)

Упрощаем дробь и получаем \(x \approx -78.3333\) (с округлением до четырех знаков после запятой).

Теперь рассмотрим следующее уравнение:

1) \(4(x - 3) - 3(x + 2) = -19\)

Распределяем множители:

\(4x - 12 - 3x - 6 = -19\)

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

\(4x - 3x = -19 + 12 + 6\)

Выполняем вычисления:

\(x = -1\)

2) \(2x + 1 + 3(x - 2) = 14\)

Распределяем множители:

\(2x + 1 + 3x - 6 = 14\)

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

\(2x + 3x = 14 - 1 + 6\)

Выполняем вычисления:

\(5x = 19\)

Делим обе части на \(5\):

\(x = \frac{{19}}{{5}}\)

Упрощаем дробь и получаем \(x \approx 3.8\) (с округлением до одного знака после запятой).

3) \(-5(7 - x) - 4(x - 8) = 3\)

Распределяем множители:

\(-35 + 5x - 4x + 32 = 3\)

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

\(5x - 4x = 3 - 32 + 35\)

Выполняем вычисления:

\(x = 6\)

4) \(2(x - 4) - 5(x - 6) = 1\)

Распределяем множители:

\(2x - 8 - 5x + 30 = 1\)

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

\(2x - 5x = 1 - 30 + 8\)

Выполняем вычисления:

\(-3x = -21\)

Делим обе части на \(-3\):

\(x = 7\)

Теперь рассмотрим последнее уравнение:

1) \((-9)(2x - 7) + 17(x - 1) = 0\)

Распределяем множители:

\(-18x + 63 + 17x - 17 = 0\)

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

\(-18x + 17x = 17 - 63 + 17\)

Выполняем вычисления:

\(-x = -29\)

Из этого следует \(x = 29\).

2) \(-7(2x - 3) + 5(3x - 2) = 0\)

Распределяем множители:

\(-14x + 21 + 15x - 10 = 0\)

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

\(-14x + 15x = 10 - 21\)

Выполняем вычисления:

\(x = -11\)

3) \(5(x + 4) = 9x + 12\)

Распределяем множители:

\(5x + 20 = 9x + 12\)

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

\(5x - 9x = 12 - 20\)

Выполняем вычисления:

\(-4x = -8\)

Делим обе части на \(-4\):

\(x = 2\)

4) \(8 - 5(4 - 3x) = 18\)

Распределяем множители:

\(8 - 20 + 15x = 18\)

Собираем все x на одной стороне и все константы на другой:

\(15x = 18 - 8 + 20\)

Выполняем вычисления:

\(15x = 30\)

Делим обе части на \(15\):

\(x = 2\)

В каждом из уравнений, значение \(x\) было определено с помощью решения уравнений пошагово.