Дано: имеется шар с площадью диаметрального сечения S д.сеч. =25 п см2. Найти: а) объем шара (V); б) площадь

Хорошо, давайте решим данную задачу.

а) Чтобы найти объем шара, нам необходимо знать его радиус. В данной задаче мы знаем площадь диаметрального сечения (проекция шара на плоскость, перпендикулярную его оси), обозначенную как S д.сеч. и равную 25 площадных сантиметров квадратных.

Площадь диаметрального сечения шара можно выразить через его радиус (r) следующим образом:

\[S д.сеч. = \pi \cdot r^2\]

Где \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Чтобы найти радиус шара, мы можем переписать уравнение:

\[r = \sqrt{\frac{S д.сеч.}{\pi}}\]

Теперь, подставив значение для площади диаметрального сечения (S д.сеч. = 25 п см2) в это уравнение, мы можем найти радиус шара:

\[r = \sqrt{\frac{25}{\pi}}\]

Вычислив значение выражения, мы получаем радиус шара, который будем использовать для нахождения объема.

Для нахождения объема шара, мы можем использовать следующую формулу:

\[V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3\]

Подставляя полученное значение радиуса в это уравнение, мы можем найти объем шара:

\[V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (\sqrt{\frac{25}{\pi}})^3\]

После выполнения всех необходимых вычислений, мы получаем значение объема шара.

б) Чтобы найти площадь поверхности сферы, мы можем использовать следующую формулу:

\[A = 4 \cdot \pi \cdot r^2\]

Где A обозначает площадь поверхности, а r - радиус шара.

Мы уже вычислили значение радиуса на предыдущем шаге. Подставим его в уравнение, чтобы найти площадь поверхности сферы:

\[A = 4 \cdot \pi \cdot (\sqrt{\frac{25}{\pi}})^2\]

Таким образом, мы можем получить значение площади поверхности сферы.

Надеюсь, я подробно объяснил каждый шаг решения этой задачи. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!