Каково значение ускорения (a) тела с массой m=40 кг, которое скользит по горизонтальной плоскости, когда на него

Задача 1:

Для нахождения ускорения тела, действующего на горизонтальной плоскости под действием силы, мы можем использовать второй закон Ньютона. Формула второго закона Ньютона выглядит следующим образом:

\[F = ma\]

где F - сила, действующая на тело, m - масса тела, a - ускорение тела.

Из условия задачи даны следующие значения:

масса тела m = 40 кг,
сила действующая на тело F = 60h (где h - высота),
угол направления силы a.

Так как сила действует вниз, угол a между силой и плоскостью будет равен 180°.

Подставим известные значения в формулу второго закона Ньютона:

\[60h = 40a\]

Разделим обе части уравнения на 40:

\[h = \frac{2a}{3}\]

Таким образом, значение ускорения (a) равно \(\frac{3h}{2}\).

Задача 2:

Для нахождения работы, которую совершил мальчик, перемещая сани по снегу, мы можем использовать следующую формулу:

\[W = Fd\cos(\theta)\]

где W - работа, F - сила, d - расстояние перемещения, \(\theta\) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

Из условия задачи даны следующие значения:

масса саней m = 20 кг,
расстояние перемещения d = 100 м,
угол \(\theta\) = 45°,
коэффициент трения между санями и снегом \(\mu\) = 0.2.

Сила, действующая на сани, определяется как сила трения. Формула для силы трения на горизонтальной поверхности выглядит следующим образом:

\[F = \mu mg\]

где m - масса сани, g - ускорение свободного падения, \(\mu\) - коэффициент трения.

Подставим известные значения:

\[F = 0.2 \cdot 20 \cdot 9.8\]

\[F = 39.2 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем вычислить работу, подставляя известные значения в формулу:

\[W = 39.2 \cdot 100 \cdot \cos(45°)\]

Таким образом, работа (W), совершенная мальчиком, равна \(3,920 \, \text{Дж}\).

Ниже приведена схематическая иллюстрация для наглядности:

                  |

                  

          F = 39.2 N          θ = 45°

          ---------------------->  

       |                          \

       |                            \

       |                             \

                                       \

                                         \

                                           \

                                             \

                                               \

                                                 \