Каково значение температуры нагревателя, при котором КПД теплового двигателя составит 85%, если температура

Зная, что КПД (Коэффициент полезного действия) теплового двигателя равен 85%, нам нужно определить температуру нагревателя, при которой это значение достигается.

Для начала, давайте вспомним формулу для КПД:

\[ КПД = \frac{{работа}}{{потребляемая\ энергия}} \]

Мы знаем, что КПД составляет 85%, что можно записать как:

\[ 0.85 = \frac{{работа}}{{потребляемая\ энергия}} \]

Теперь давайте посмотрим, что представляют собой работа и потребляемая энергия в данном случае.

Тепловой двигатель преобразует теплоту, получаемую от нагревателя, в работу. Работа, выполняемая тепловым двигателем, связана с разницей температур нагревателя и холодильника.

То есть, работа будет равна произведению разницы температур на полученное количество теплоты \(Q\):

\[ работа = Q \cdot (T_н - T_х) \]

Здесь \(T_н\) - температура нагревателя, а \(T_х\) - температура холодильника.

Потребляемая энергия представляет собой полученное количество теплоты:

\[ потребляемая\ энергия = Q \]

Подставим эти значения в формулу КПД:

\[ 0.85 = \frac{{Q \cdot (T_н - T_х)}}{{Q}} \]

Заметим, что полученное количество теплоты \(Q\) сократится при делении:

\[ 0.85 = T_н - T_х \]

Теперь мы можем выразить температуру нагревателя:

\[ T_н = 0.85 + T_х \]

Таким образом, значение температуры нагревателя, чтобы достичь КПД 85%, будет равно сумме температуры холодильника и 0.85.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном объяснении предполагается, что теплота полученная от нагревателя полностью преобразуется в работу, что является упрощением в реальных условиях. КПД теплового двигателя зависит от многих факторов и может варьироваться в разных системах.