Каково значение температуры нагревателя, при котором КПД теплового двигателя составит 85%, если температура

Зная, что КПД (Коэффициент полезного действия) теплового двигателя равен 85%, нам нужно определить температуру нагревателя, при которой это значение достигается.

Для начала, давайте вспомним формулу для КПД:

$$КПД=\frac{работа}{потребляемаяэнергия}$$

Мы знаем, что КПД составляет 85%, что можно записать как:

$$0.85=\frac{работа}{потребляемаяэнергия}$$

Теперь давайте посмотрим, что представляют собой работа и потребляемая энергия в данном случае.

Тепловой двигатель преобразует теплоту, получаемую от нагревателя, в работу. Работа, выполняемая тепловым двигателем, связана с разницей температур нагревателя и холодильника.

То есть, работа будет равна произведению разницы температур на полученное количество теплоты $Q$:

$$работа=Q\cdot (T_{н}-T_{х})$$

Здесь $T_{н}$ - температура нагревателя, а $T_{х}$ - температура холодильника.

Потребляемая энергия представляет собой полученное количество теплоты:

$$потребляемаяэнергия=Q$$

Подставим эти значения в формулу КПД:

$$0.85=\frac{Q\cdot (T_{н}-T_{х})}{Q}$$

Заметим, что полученное количество теплоты $Q$ сократится при делении:

$$0.85=T_{н}-T_{х}$$

Теперь мы можем выразить температуру нагревателя:

$$T_{н}=0.85+T_{х}$$

Таким образом, значение температуры нагревателя, чтобы достичь КПД 85%, будет равно сумме температуры холодильника и 0.85.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном объяснении предполагается, что теплота полученная от нагревателя полностью преобразуется в работу, что является упрощением в реальных условиях. КПД теплового двигателя зависит от многих факторов и может варьироваться в разных системах.