Каково значение температурного коэффициента скорости реакции, если при температуре 80 градусов Цельсия реакция занимает

Чтобы найти температурный коэффициент скорости реакции, мы можем воспользоваться формулой Аррениуса:

\[ k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}} \]

где
\( k \) - скорость реакции,
\( A \) - преэкспоненциальный множитель,
\( E_a \) - энергия активации,
\( R \) - универсальная газовая постоянная,
\( T \) - абсолютная температура.

Мы можем использовать формулу для двух разных температур и абсолютных температур, чтобы найти температурный коэффициент.

На данный момент у нас есть следующие данные:
При температуре 80 градусов Цельсия реакция занимает 105 секунд.
При температуре 100 градусов Цельсия реакция занимает 15 секунд.

Для начала, нам нужно преобразовать градусы Цельсия в абсолютную температуру, используя формулу:
\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]

Таким образом, для температуры 80 градусов Цельсия:
\[ T_1 = 80 + 273.15 = 353.15 K \]

А для температуры 100 градусов Цельсия:
\[ T_2 = 100 + 273.15 = 373.15 K \]

Теперь мы можем использовать формулу Аррениуса для нахождения преэкспоненциального множителя \( A \) и энергии активации \( E_a \).

Для этого нам понадобятся исходные данные. При температуре 80 градусов Цельсия реакция занимает 105 секунд. В формуле Аррениуса, нам нужно использовать логарифм от скорости реакции и для удобства, мы можем использовать обратную величину времени:

\[ k_1 = \frac{1}{t_1} = \frac{1}{105} \]

Таким же образом, для температуры 100 градусов Цельсия реакция занимает 15 секунд. Мы можем взять обратную величину времени:

\[ k_2 = \frac{1}{t_2} = \frac{1}{15} \]

Теперь мы можем записать два уравнения для \( k \) и использовать формулу Аррениуса для нахождения значений \( A \) и \( E_a \).

Сначала возьмем логарифм от обоих уравнений:

\[ \ln(k_1) = \ln\left(A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_1}}\right) \]
\[ \ln(k_2) = \ln\left(A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_2}}\right) \]

Затем мы можем использовать свойство логарифма, \( \ln(a \cdot b) = \ln(a) + \ln(b) \), чтобы преобразовать уравнения:

\[ \ln(k_1) = \ln(A) + \ln\left(e^{-\frac{E_a}{RT_1}}\right) \]
\[ \ln(k_2) = \ln(A) + \ln\left(e^{-\frac{E_a}{RT_2}}\right) \]

Теперь мы можем задать новые переменные:

\[ x = \frac{E_a}{R} \]

\[ y_1 = \ln(k_1) - \ln(A) \]
\[ y_2 = \ln(k_2) - \ln(A) \]

Теперь наши уравнения примут следующий вид:

\[ y_1 = -\frac{x}{T_1} \]
\[ y_2 = -\frac{x}{T_2} \]

Теперь, используя данные \( y_1 \) и \( y_2 \), мы можем найти \( x \).

\[ x = -y_1 \cdot T_1 \]
\[ x = -y_2 \cdot T_2 \]

Теперь, найдя \( x \), мы можем найти \( E_a \), используя следующее уравнение:

\[ E_a = x \cdot R \]

Таким образом, мы можем найти значение температурного коэффициента скорости реакции.