Каково значение средней силы сопротивления воздуха, если тело массой 5 кг свободно падает с высоты 80 м и достигает

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся основные принципы физики, такие как закон сохранения энергии и закон Ньютона о движении. Давайте рассмотрим каждый шаг в деталях.

Шаг 1: Найдем потенциальную энергию тела, когда оно падает с высоты 80 м. Потенциальная энергия (𝔗) выражается формулой:

\[
\text{{𝔗}} = \text{{масса тела}} \times \text{{ускорение свободного падения}} \times \text{{высота падения}}
\]

Масса (m) дана в условии, равна 5 кг. Ускорение свободного падения (g) примерно равно 9,8 м/с². Высота падения (h) равна 80 м.

Подставив значения, получим:

\[
\text{{𝔗}} = 5 \, \text{{кг}} \times 9,8 \, \text{{м/с²}} \times 80 \, \text{{м}} = 3920 \, \text{{Дж}}
\]

Шаг 2: Найдем кинетическую энергию тела, когда оно достигает скорости 30 м/с. Кинетическая энергия (𝔎) выражается формулой:

\[
\text{{𝔎}} = \dfrac{1}{2} \times \text{{масса тела}} \times \text{{скорость}}^2
\]

Подставим значения, получим:

\[
\text{{𝔎}} = \dfrac{1}{2} \times 5 \, \text{{кг}} \times (30 \, \text{{м/с}})^2 = 2250 \, \text{{Дж}}
\]

Шаг 3: Поскольку закон сохранения энергии гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергий тела в любой точке его движения должна оставаться постоянной, мы можем приравнять потенциальную энергию (𝔗) к кинетической энергии (𝔎) в момент удара о землю:

\[
\text{{𝔗}} = \text{{𝔎}}
\]

\[
3920 \, \text{{Дж}} = 2250 \, \text{{Дж}}
\]

Шаг 4: Разность этих двух энергий (𝔗 - 𝔎) представляет работу, которую совершила сила сопротивления воздуха. Обозначим силу сопротивления воздуха буквой F. Тогда:

\[
\text{{𝔗}} - \text{{𝔎}} = \text{{работа силы сопротивления воздуха}}
\]

\[
\text{{𝔗}} - \text{{𝔎}} = \text{{максимальная сила сопротивления воздуха}} \times \text{{путь}}
\]

Чтобы максимальная сила сопротивления воздуха (𝔉) из формулы можно найти, решим данное уравнение относительно F. Путь, который описывает тело, равен высоте падения (h) и составляет 80 м.

\[
\text{{максимальная сила сопротивления воздуха}} \times \text{{путь}} = 3920 \, \text{{Дж}} - 2250 \, \text{{Дж}}
\]

\[
\text{{максимальная сила сопротивления воздуха}} \times 80 \, \text{{м}} = 1670 \, \text{{Дж}}
\]

\[
\text{{максимальная сила сопротивления воздуха}} = \dfrac{1670 \, \text{{Дж}}}{80 \, \text{{м}}}
\]

\[
\text{{максимальная сила сопротивления воздуха}} = 20,875 \, \text{{Н}}
\]

Таким образом, значение средней силы сопротивления воздуха при падении тела с высоты 80 м и достижении скорости 30 м/с составляет приблизительно 20,875 Н.