Каково значение sin2 y/2 при заданном условии при y принадлежащем

Question

Алгебра: Каково значение sin2 y/2 при заданном условии при y принадлежащем (0, π/2) и cos y равно 3/15?

Таинственный_Рыцарь · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберемся в этой задаче пошагово.

У нас задано, что \(y\) принадлежит интервалу \((0, \frac{\pi}{2})\) и \(\cos y = \frac{3}{15}\).

Для решения задачи нам понадобится использовать формулу \(\sin^2\frac{y}{2} = \frac{1 - \cos y}{2}\), которая связывает \(\sin^2\frac{y}{2}\) и \(\cos y\).

Шаг 1: Найдем значение \(\cos y\).
Мы знаем, что \(\cos y = \frac{3}{15}\).
Для удобства приведем это значение к упрощенному виду: \(\cos y = \frac{1}{5}\).

Шаг 2: Используем найденное значение \(\cos y\) для вычисления \(\sin^2\frac{y}{2}\).
Подставим \(\cos y = \frac{1}{5}\) в формулу \(\sin^2\frac{y}{2} = \frac{1 - \cos y}{2}\):
\(\sin^2\frac{y}{2} = \frac{1 - \frac{1}{5}}{2}\).

Шаг 3: Выполним вычисления.
Упростим числитель: \(1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\).
Делим числитель на знаменатель: \(\frac{4}{5} \div 2 = \frac{2}{5}\).

Таким образом, мы получили, что значение \(\sin^2\frac{y}{2}\) равно \(\frac{2}{5}\), при условии, что \(y\) принадлежит интервалу \((0, \frac{\pi}{2})\) и \(\cos y = \frac{3}{15}\).

Надеюсь, это решение понятно школьнику. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.

Каково значение sin2 y/2 при заданном условии при y принадлежащем (0, π/2) и cos y равно 3/15?

Таинственный_Рыцарь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!