Какова скорость течения реки, если теплоход выходит из пункта А в 9:00 и плывет в пункт В, который находится

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу времени равнодействующих перемещений. Давайте обозначим скорость течения реки как \(v\) (в км/ч). Теплоход плывет в направлении пункта В в течение некоторого времени, а затем возвращается в пункт А также в течение некоторого времени. Поскольку расстояние от пункта А до пункта В равно 99 км, общее время движения теплохода в обе стороны составляет:

\[
t = \frac{99}{30} = 3,3 \text{ ч}
\]

Таким образом, всего время движения теплохода составляет 3,3 часа каждый путь (в обе стороны) или 6,6 часов в общем.

Данные указывают, что теплоход выходит из пункта А в 9:00 и возвращается обратно в этот же пункт в 17:40. Это означает, что время движения составляет 8 часов и 40 минут. Однако, 8 часов и 40 минут включают не только время движения, связанное с течением реки, но и время, которое теплоход стоит на месте в пунктах А и В.

Чтобы найти скорость течения реки, необходимо учесть время, которое теплоход стоит на месте. Время, затраченное на плыть в направлении пункта В, составляет 3,3 часа, а время, затраченное на плыть в направлении пункта А, также составляет 3,3 часа. Таким образом, время, затраченное на движение в направлении течения реки, составляет 3,3 часа в обе стороны.

Разница между общим временем движения и временем, затраченным на движение в направлении течения реки, равна времени, которое теплоход стоял на месте. Выражая время, затраченное на стоянку в часах, получаем:

\[
8 \text{ ч} + 40 \text{ мин} - 3,3 \text{ ч} - 3,3 \text{ ч} = 8 \text{ ч} - 6,6 \text{ ч} = 1,4 \text{ ч}
\]

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти скорость течения реки. Скорость течения реки можно выразить через соотношение величины расстояния и времени:

\[
v = \frac{d}{t}
\]

где \(v\) - скорость течения реки, \(d\) - расстояние пути и \(t\) - время, затраченное на путь. Расстояние пути составляет 99 км, а время пути (3,3 часа) учитывает только движение в направлении течения реки. Таким образом:

\[
v = \frac{99}{3,3} = 30 \text{ км/ч}
\]

Полученный результат показывает, что скорость течения реки составляет 30 км/ч.