Каково значение sin a, если известно, что cos a = √6/5? Можно с объяснениями.
Kira
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово!
Мы знаем, что \(\cos a = \frac{\sqrt{6}}{5}\). Для того, чтобы найти значение \(\sin a\), мы можем использовать тригонометрическую тождества.
Первое тригонометрическое тождество гласит:
\(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\).
Мы можем использовать это тождество, чтобы найти \(\sin a\).
Давайте подставим значение \(\cos a\) в это тождество и решим уравнение:
\(\sin^2 a + \left(\frac{\sqrt{6}}{5}\right)^2 = 1\).
Упростим это уравнение:
\(\sin^2 a + \frac{6}{25} = 1\).
Теперь вычтем \(\frac{6}{25}\) из обеих сторон уравнения:
\(\sin^2 a = 1 - \frac{6}{25}\).
После вычитания мы получим:
\(\sin^2 a = \frac{25 - 6}{25}\).
Далее мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\(\sin a = \sqrt{\frac{25 - 6}{25}}\).
Используя калькулятор, мы можем вычислить это значение:
\(\sin a = \frac{\sqrt{19}}{5}\).
Итак, значение \(\sin a\) равно \(\frac{\sqrt{19}}{5}\).
Надеюсь, это дало ясное объяснение и пошаговое решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Мы знаем, что \(\cos a = \frac{\sqrt{6}}{5}\). Для того, чтобы найти значение \(\sin a\), мы можем использовать тригонометрическую тождества.
Первое тригонометрическое тождество гласит:
\(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\).
Мы можем использовать это тождество, чтобы найти \(\sin a\).
Давайте подставим значение \(\cos a\) в это тождество и решим уравнение:
\(\sin^2 a + \left(\frac{\sqrt{6}}{5}\right)^2 = 1\).
Упростим это уравнение:
\(\sin^2 a + \frac{6}{25} = 1\).
Теперь вычтем \(\frac{6}{25}\) из обеих сторон уравнения:
\(\sin^2 a = 1 - \frac{6}{25}\).
После вычитания мы получим:
\(\sin^2 a = \frac{25 - 6}{25}\).
Далее мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\(\sin a = \sqrt{\frac{25 - 6}{25}}\).
Используя калькулятор, мы можем вычислить это значение:
\(\sin a = \frac{\sqrt{19}}{5}\).
Итак, значение \(\sin a\) равно \(\frac{\sqrt{19}}{5}\).
Надеюсь, это дало ясное объяснение и пошаговое решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
