Каково значение периода полураспада вещества, если оно потеряло 70% своей массы за одни сутки? (в часах

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, что период полураспада - это время, за которое количество вещества падает в два раза. Нам также дано, что вещество потеряло 70% своей массы за одни сутки.

Для начала, представим, что у нас исходно было 100% массы вещества. За одни сутки оно потеряло 70% своей массы, значит осталось 30% от исходной массы.

Теперь рассмотрим, сколько периодов полураспада произошло за эти сутки. Если за каждый период масса уменьшается в два раза, значит количество периодов полураспада можно вычислить, находя степень 2, при которой результат равен 0.3 (30%).

Используем формулу \(0.3 = \left(\frac{1}{2}\right)^n\), где \(n\) - количество периодов полураспада.

Чтобы найти \(n\), возведем обе стороны уравнения в логарифм с основанием 2. Получим \(\log_2(0.3) = \log_2\left(\frac{1}{2}\right)^n\).

\(\log_2(0.3)\) можно вычислить с помощью калькулятора и получить примерное значение -0.5214.

Теперь приведем уравнение к виду \(n = \frac{\log_2(0.3)}{\log_2\left(\frac{1}{2}\right)}\).

Вычислив значение \(\frac{\log_2(0.3)}{\log_2\left(\frac{1}{2}\right)}\), получим примерное значение 1.5229.

Таким образом, количество периодов полураспада, произошедших за одни сутки, составляет примерно 1.5229 периода.

Чтобы найти значение периода полураспада в часах, нужно поделить 24 часа на количество периодов полураспада. То есть, \(\frac{24}{1.5229} \approx 15.76\) часов.

Итак, значение периода полураспада этого вещества составляет примерно 15.76 часов.