Каково значение относительного показателя преломления для случая, когда угол падения на границу двух прозрачных сред

Для расчета значения относительного показателя преломления, нам необходимо знать угол падения (\(\theta_1\)) и угол преломления (\(\theta_2\)) света при переходе через границу двух прозрачных сред.

Относительный показатель преломления, также известный как коэффициент преломления (\(n\)), определяется соотношением между скоростью света в вакууме (\(c\)) и скоростью света в среде (\(v\)). Формула для расчета относительного показателя преломления следующая:

\[n = \frac{c}{v}\]

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно найти значение скорости света в первой и второй среде.

Когда свет переходит из одной среды в другую, он преломляется (изменяет направление распространения) в соответствии с законом преломления Снеллиуса. Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

\[\frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{n_2}{n_1}\]

Где \(n_1\) - показатель преломления первой среды (\(n_1\)), а \(n_2\) - показатель преломления второй среды (\(n_2\)).

В данной задаче у нас имеются следующие данные:
\(\theta_1 = 45^\circ\) и \(\theta_2 = 30^\circ\).

Таким образом, нам нужно найти \(n\), значение относительного показателя преломления.

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{\sin(45^\circ)}{\sin(30^\circ)} = \frac{n_2}{n_1}\]

Рассчитаем значения синусов углов:

\[\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{n_2}{n_1}\]

Упростим это выражение:

\[\sqrt{2} = \frac{n_2}{n_1}\]

Теперь нам нужно выразить относительный показатель преломления (\(n\)) в зависимости от \(n_2\) и \(n_1\):

\[n = \frac{n_2}{n_1}\]

Подставим значение \(\sqrt{2}\) в формулу:

\[n = \sqrt{2}\]

Таким образом, значение относительного показателя преломления в данном случае составляет \(\sqrt{2}\).