Через какой период времени распадается 80% атомов изотопа хрома 51Cr24, учитывая его полураспад?

Для решения данной задачи нам понадобится знание о полураспаде и его связи с периодом полураспада.

Полураспад - это время, за которое количество атомов вещества уменьшается в два раза. В данной задаче нам известно, что распадается 80% атомов изотопа хрома 51Cr24. Это означает, что остается 20% от исходного количества атомов после определенного периода времени.

Перейдем к решению задачи.

Пусть N0 - количество атомов изотопа хрома 51Cr24 в начальный момент времени.
После прошествия периода полураспада половина атомов распадется, оставив 50% от исходного количества. Это можно записать следующим образом:

N1 = N0 * (50/100) = N0/2

После прохождения еще одного периода полураспада половина атомов из оставшихся распадется, оставив 50% от оставшегося количества атомов. Это можно записать следующим образом:

N2 = N1 * (50/100) = N0/2 * (50/100) = N0/4

Продолжая этот процесс, мы можем записать, что через n периодов полураспада останется:

Nn = N0 * (1/2)^n

Таким образом, у нас есть следующий процент остатка Nn от исходного количества N0:

Nn/N0 = (1/2)^n

В задаче сказано, что остается 20% атомов. Поэтому мы можем записать:

Nn/N0 = 20/100 = 1/5 = (1/2)^n

Теперь найдем значение n, подставив известные значения:

1/5 = (1/2)^n

Чтобы решить эту уравнение, возьмем логарифм от обеих частей:

log(1/5) = log((1/2)^n)

Используя свойства логарифма, мы можем переписать это уравнение следующим образом:

log(1/5) = n * log(1/2)

Используя значения логарифмов, мы можем выразить n:

n = log(1/5) / log(1/2)

Теперь давайте подставим значения и решим это:

n = log(1/5) / log(1/2) ≈ -2.32

Так как число периодов полураспада не может быть отрицательным, мы возьмем абсолютное значение:

n ≈ 2.32

Ответ: Через приблизительно 2.32 периода полураспада распадется 80% атомов изотопа хрома 51Cr24.