Какова полная площадь поверхности прямой призмы?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулу для вычисления полной площади поверхности прямой призмы. Полная поверхность прямой призмы состоит из площади всех её боковых граней, а также площади оснований.

Формула для вычисления полной площади поверхности прямой призмы: \(2 \cdot S_{осн} + S_{бок}\), где \(S_{осн}\) - площадь одного основания, \(S_{бок}\) - площадь боковой поверхности.

Чтобы вычислить площадь одного основания, нужно знать его форму. Например, если основание - прямоугольник, то его площадь можно вычислить по формуле \(S = a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

Площадь боковой поверхности прямой призмы можно вычислить, зная периметр основания и высоту призмы. Для прямоугольной призмы формула будет выглядеть так: \(S_{бок} = p_{осн} \cdot h\), где \(p_{осн}\) - периметр основания, \(h\) - высота призмы.

Таким образом, чтобы найти полную площадь поверхности прямой призмы, нужно:
1. Вычислить площадь одного основания по соответствующей формуле.
2. Найти периметр основания и умножить на высоту, чтобы вычислить площадь боковой поверхности.
3. Сложить площадь одного основания и площадь боковой поверхности, умноженную на 2.

Рассмотрим пример для прямоугольной призмы со сторонами основания \(a = 4\) см и \(b = 6\) см. Высота призмы \(h = 8\) см.

1. Площадь одного основания вычисляется по формуле: \(S_{осн} = a \cdot b = 4 \cdot 6 = 24\) см².
2. Периметр основания: \(p_{осн} = 2a + 2b = 2 \cdot 4 + 2 \cdot 6 = 8 + 12 = 20\) см.
Площадь боковой поверхности: \(S_{бок} = p_{осн} \cdot h = 20 \cdot 8 = 160\) см².
3. Полная площадь поверхности прямой призмы: \(2 \cdot S_{осн} + S_{бок} = 2 \cdot 24 + 160 = 48 + 160 = 208\) см².

Таким образом, полная площадь поверхности этой прямой призмы равна 208 квадратных сантиметров (см²).