Каково значение напряженности магнитного поля, при котором электроны

Question

Физика: Каково значение напряженности магнитного поля, при котором электроны, ускоренные разностью потенциалов 1000 В, описывают окружность радиусом 20 см? Учитывайте, что масса электрона составляет

Anton · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для вычисления значения напряженности магнитного поля, при котором электроны описывают окружность, мы можем использовать формулу для радиуса орбиты электрона в магнитном поле.

Радиус орбиты электрона в магнитном поле можно найти с помощью формулы:

r = \frac{m \cdot v}{| q | \cdot B}

Где:
r - радиус орбиты,
m - масса электрона,
v - скорость электрона,
|q| - абсолютное значение заряда электрона,
B - напряженность магнитного поля.

Мы знаем, что разность потенциалов (напряжение) равна 1000 В. Напряжение (V) связано со скоростью (v) следующим образом:

V = \frac{m \cdot v^{2}}{2 \cdot | q |}

Теперь мы можем выразить скорость электрона (v) из этого уравнения:

v = \sqrt{\frac{2 \cdot | q | \cdot V}{m}}

Подставим это значение скорости в уравнение для радиуса орбиты. Подставим значение массы электрона (9,1⋅10^(-31) кг), значение заряда электрона (-1,6⋅10^(-19) Кл), радиус орбиты (20 см = 0,2 м) и разность потенциалов (1000 В) в уравнение:

0, 2 = \frac{9, 1 \cdot 10^{- 31} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 1, 6 \cdot 10^{- 19} \cdot 1000}{9, 1 \cdot 10^{- 31}}}}{1, 6 \cdot 10^{- 19} \cdot B}

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение напряженности магнитного поля (B):

B = \frac{9, 1 \cdot 10^{- 31} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 1, 6 \cdot 10^{- 19} \cdot 1000}{9, 1 \cdot 10^{- 31}}}}{1, 6 \cdot 10^{- 19} \cdot 0, 2} = 2, 273 \cdot 10^{- 3} Т л

Таким образом, значение напряженности магнитного поля, при котором электроны описывают окружность радиусом 20 см, составляет 2,273⋅10^(-3) Тл.

Каково значение напряженности магнитного поля, при котором электроны, ускоренные разностью потенциалов 1000

Anton

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!