Каково значение напряженности электрического поля на расстоянии 5 см от центра металлического шара с зарядом

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета напряженности электрического поля, которая имеет вид:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\]

где:
- \(E\) - напряженность электрического поля,
- \(k\) - электростатическая постоянная (равна примерно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- \(q\) - заряд металлического шара,
- \(r\) - расстояние от центра шара до точки, в которой мы хотим найти значение напряженности.

В данной задаче нам дано, что напряженность электрического поля на расстоянии 10 см от поверхности шара равна 2 В/м. Мы хотим найти значение напряженности на расстоянии 5 см от центра шара.

Мы знаем, что на расстоянии 10 см от поверхности шара, вне его поля, напряженность равна 2 В/м. Мы также знаем, что электрическое поле, создаваемое металлическим шаром, распространяется на все расстояния вокруг него. Поэтому, если на расстоянии 10 см от поверхности шара напряженность равна 2 В/м, то на расстоянии 5 см от центра шара, внутри него, напряженность будет такой же.

Теперь, чтобы найти значение заряда \(q\) металлического шара, мы можем использовать формулу и подставить известные значения:

\[\frac{{k \cdot q}}{{(0.1 \, \text{м})^2}} = 2 \, \text{В/м}\]

Переформулируем это уравнение, чтобы найти \(q\):

\[q = \frac{{2 \cdot (0.1 \, \text{м})^2}}{k}\]

Теперь подставим известные значения и рассчитаем ответ:

\[q = \frac{{2 \cdot (0.1 \, \text{м})^2}}{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}}\]

\[q = \frac{{2 \cdot 0.01 \, \text{м}^2}}{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}}\]

Теперь выполним вычисления:

\[q \approx 2.22 \times 10^{-12} \, \text{Кл}\]

Таким образом, значение заряда металлического шара \(q\) примерно равно \(2.22 \times 10^{-12}\) Кл.