Каково значение наибольшего целого числа, которое не превышает log21234? И что означает это число?

Каково значение наибольшего целого числа, которое не превышает log21234? И что означает это число?
Veselyy_Kloun

Veselyy_Kloun

Для решения данной задачи, мы должны найти наибольшее целое число, которое не превышает log21234.

Перед тем, чтобы найти это число, давайте быстро вспомним основные понятия, связанные с логарифмами. В математике, логарифм по основанию b от числа x - это показатель степени, в которую нужно возвести основание b, чтобы получить число x.

То есть, в нашем случае, мы ищем такое число n, что 2n1234 и 2n+1>1234.

Здесь я приведу решение на каждом шаге:

1. Начнем с n=1. Возведем 2 в степень 1. По свойству степеней 21=2. Так как 2 все еще меньше 1234, увеличим n.

2. Увеличим n до 2. Возведем 2 в степень 2. Получим 22=4. Так как 4 все равно меньше 1234, увеличим n еще раз.

3. Увеличим n до 3. Возведем 2 в степень 3. Получим 23=8. Так как 8 все равно меньше 1234, продолжим увеличивать n.

4. Увеличим n до 4. Возведем 2 в степень 4. Получим 24=16. Так как 16 все равно меньше 1234, продолжим увеличивать n.

5. Увеличим n до 5. Возведем 2 в степень 5. Получим 25=32. Так как 32 все равно меньше 1234, продолжим увеличивать n.

6. Увеличим n до 6. Возведем 2 в степень 6. Получим 26=64. Так как 64 все равно меньше 1234, продолжим увеличивать n.

7. Увеличим n до 7. Возведем 2 в степень 7. Получим 27=128. Теперь мы видим, что 128 уже больше 1234.

Мы знаем, что нашим искомым числом является предыдущая степень 2, т.е. 26, которая равна 64. Таким образом, наибольшее целое число, которое не превышает log21234, равно 64.

Значение этого числа, 64, означает, что с помощью 6 подряд взятых умножений на 2, мы получим число 64, которое является последним целым числом, меньшим, чем log21234.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello