Каково значение косинуса угла ABC в треугольнике ABC, если известно, что длины сторон AB, BC и AC равны соответственно 14, 2 и 13? Ответ: значение косинуса угла ABC.
Пума_2380
Для решения данной задачи мы можем использовать теорему косинусов. В данном случае, если известны длины всех трех сторон треугольника, мы можем найти косинус угла.
Теорема косинусов гласит, что для любого треугольника с сторонами a, b и c, и углом C противоположным стороне c, косинус этого угла можно вычислить по формуле:
\[\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\]
В нашей задаче длины сторон треугольника равны AB = 14, BC = 2 и AC = 13.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[\cos(C) = \frac{14^2 + 2^2 - 13^2}{2 \cdot 14 \cdot 2}\]
Раскрывая скобки и вычисляя значения, получаем:
\[\cos(C) = \frac{196 + 4 - 169}{56}\]
\[\cos(C) = \frac{31}{56}\]
Таким образом, значение косинуса угла ABC в треугольнике ABC равно \(\frac{31}{56}\).
Теорема косинусов гласит, что для любого треугольника с сторонами a, b и c, и углом C противоположным стороне c, косинус этого угла можно вычислить по формуле:
\[\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\]
В нашей задаче длины сторон треугольника равны AB = 14, BC = 2 и AC = 13.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[\cos(C) = \frac{14^2 + 2^2 - 13^2}{2 \cdot 14 \cdot 2}\]
Раскрывая скобки и вычисляя значения, получаем:
\[\cos(C) = \frac{196 + 4 - 169}{56}\]
\[\cos(C) = \frac{31}{56}\]
Таким образом, значение косинуса угла ABC в треугольнике ABC равно \(\frac{31}{56}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
