Каково значение FG, если FN=10 и GE=8, а EM=6?
Яблоко
Для решения этой задачи нам понадобится использовать два свойства треугольника: теорему о параллельных прямых и подобные треугольники.
Давайте начнем с небольшого предварительного анализа. У нас есть треугольник FNE и треугольник GEM.
Мы знаем, что отношение длин соответствующих сторон параллельных треугольников равно. Это означает, что:
\(\frac{FN}{GE} = \frac{NE}{EM}\).
Подставляя известные значения, получаем:
\(\frac{10}{8} = \frac{NE}{6}\).
Теперь давайте решим эту пропорцию для NE:
\(\frac{10}{8} = \frac{NE}{6}\).
Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
\(6 \cdot \frac{10}{8} = NE\).
Рассчитаем:
\(NE = \frac{60}{8} = 7.5\).
Теперь, чтобы найти FG, нам нужно рассмотреть отношение сторон FNE и FGE:
\(\frac{FN}{FG} = \frac{NE}{GE}\).
Заменяем значения:
\(\frac{10}{FG} = \frac{7.5}{8}\).
Для решения этой пропорции умножим обе стороны на FG:
\(10 \cdot 8 = 7.5 \cdot FG\).
Сокращаем:
\(80 = 7.5 \cdot FG\).
Рассчитываем:
\(FG = \frac{80}{7.5} \approx 10.6667\).
Таким образом, значение FG составляет около 10.6667.
Давайте начнем с небольшого предварительного анализа. У нас есть треугольник FNE и треугольник GEM.
Мы знаем, что отношение длин соответствующих сторон параллельных треугольников равно. Это означает, что:
\(\frac{FN}{GE} = \frac{NE}{EM}\).
Подставляя известные значения, получаем:
\(\frac{10}{8} = \frac{NE}{6}\).
Теперь давайте решим эту пропорцию для NE:
\(\frac{10}{8} = \frac{NE}{6}\).
Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
\(6 \cdot \frac{10}{8} = NE\).
Рассчитаем:
\(NE = \frac{60}{8} = 7.5\).
Теперь, чтобы найти FG, нам нужно рассмотреть отношение сторон FNE и FGE:
\(\frac{FN}{FG} = \frac{NE}{GE}\).
Заменяем значения:
\(\frac{10}{FG} = \frac{7.5}{8}\).
Для решения этой пропорции умножим обе стороны на FG:
\(10 \cdot 8 = 7.5 \cdot FG\).
Сокращаем:
\(80 = 7.5 \cdot FG\).
Рассчитываем:
\(FG = \frac{80}{7.5} \approx 10.6667\).
Таким образом, значение FG составляет около 10.6667.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
