Каково значение электродвижущей силы (ЭДС) и внутреннего сопротивления батареи, если на ее клеммах напряжение

Чтобы определить значение электродвижущей силы (ЭДС) и внутреннего сопротивления батареи, мы воспользуемся законом Ома для цепей постоянного тока и законом Кирхгофа о падении напряжения.

По закону Ома для цепей постоянного тока, напряжение на клеммах батареи равно сумме напряжений, вызванных электродвижущей силой (ЭДС) и падением напряжения на внутреннем сопротивлении. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

$$U_{\text{бат}}=\text{ЭДС}-I\cdot R_{\text{внут}}$$

где:
$U_{\text{бат}}$ - напряжение на клеммах батареи,
$\text{ЭДС}$ - электродвижущая сила,
$I$ - ток во внешней цепи,
$R_{\text{внут}}$ - внутреннее сопротивление батареи.

Теперь мы можем решить эту задачу, используя данные, предоставленные в условии задачи.

- При напряжении 50В и токе 5,5А на клеммах батареи, подставим эти значения в уравнение:

$$50=\text{ЭДС}-5,5\cdot R_{\text{внут}}$$

- При напряжении 52,2В и токе 1,8А на клеммах батареи, снова подставим эти значения в уравнение:

$$52,2=\text{ЭДС}-1,8\cdot R_{\text{внут}}$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($\text{ЭДС}$ и $R_{\text{внут}}$). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения электродвижущей силы (ЭДС) и внутреннего сопротивления батареи.

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить $\text{ЭДС}$:

$$50-52,2=\text{ЭДС}-5,5\cdot R_{\text{внут}}-(\text{ЭДС}-1,8\cdot R_{\text{внут}})$$

$$-2,2=-3,7\cdot R_{\text{внут}}$$

Теперь можно выразить $R_{\text{внут}}$:

$$R_{\text{внут}}=\frac{-2,2}{-3,7}=\frac{22}{37}\approx 0,595\text{Ом}$$

Теперь, зная $R_{\text{внут}}$, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти $\text{ЭДС}$.

$$50=\text{ЭДС}-5,5\cdot 0,595$$

$$50=\text{ЭДС}-3,273$$

$$\text{ЭДС}=50+3,273=53,273\text{В}$$

Итак, значение электродвижущей силы (ЭДС) батареи равно примерно 53,273 В, а внутреннее сопротивление - примерно 0,595 Ом.