Каково значение электродвижущей силы (ЭДС) и внутреннего сопротивления батареи, если на ее клеммах напряжение

Чтобы определить значение электродвижущей силы (ЭДС) и внутреннего сопротивления батареи, мы воспользуемся законом Ома для цепей постоянного тока и законом Кирхгофа о падении напряжения.

По закону Ома для цепей постоянного тока, напряжение на клеммах батареи равно сумме напряжений, вызванных электродвижущей силой (ЭДС) и падением напряжения на внутреннем сопротивлении. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[U_{\text{бат}} = \text{ЭДС} - I \cdot R_{\text{внут}}\]

где:
\(U_{\text{бат}}\) - напряжение на клеммах батареи,
\(\text{ЭДС}\) - электродвижущая сила,
\(I\) - ток во внешней цепи,
\(R_{\text{внут}}\) - внутреннее сопротивление батареи.

Теперь мы можем решить эту задачу, используя данные, предоставленные в условии задачи.

- При напряжении 50В и токе 5,5А на клеммах батареи, подставим эти значения в уравнение:

\[50 = \text{ЭДС} - 5,5 \cdot R_{\text{внут}}\]

- При напряжении 52,2В и токе 1,8А на клеммах батареи, снова подставим эти значения в уравнение:

\[52,2 = \text{ЭДС} - 1,8 \cdot R_{\text{внут}}\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (\(\text{ЭДС}\) и \(R_{\text{внут}}\)). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения электродвижущей силы (ЭДС) и внутреннего сопротивления батареи.

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить \(\text{ЭДС}\):

\[50 - 52,2 = \text{ЭДС} - 5,5 \cdot R_{\text{внут}} - (\text{ЭДС} - 1,8 \cdot R_{\text{внут}})\]

\[ -2,2 = -3,7 \cdot R_{\text{внут}}\]

Теперь можно выразить \(R_{\text{внут}}\):

\[R_{\text{внут}} = \frac{-2,2}{-3,7} = \frac{22}{37} \approx 0,595 \, \text{Ом}\]

Теперь, зная \(R_{\text{внут}}\), мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти \(\text{ЭДС}\).

\[50 = \text{ЭДС} - 5,5 \cdot 0,595\]

\[50 = \text{ЭДС} - 3,273\]

\[\text{ЭДС} = 50 + 3,273 = 53,273 \, \text{В}\]

Итак, значение электродвижущей силы (ЭДС) батареи равно примерно 53,273 В, а внутреннее сопротивление - примерно 0,595 Ом.