Каково значение длины наклонной плоскости, по которой соскальзывает брусок с ускорением 2 м/с², если высота плоскости

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения и применить формулы, связанные с равноускоренным движением.

Известно, что ускорение свободного падения $g$ равно 10 м/с². Задача говорит, что брусок соскальзывает по наклонной плоскости с ускорением 2 м/с². Первый вопрос требует определить значение длины наклонной плоскости, а второй вопрос - как изменится ускорение бруска в другой ситуации.

1) Для определения значения длины наклонной плоскости, воспользуемся формулой, связывающей ускорение, высоту и длину плоскости. Формула имеет вид:

$$l=\frac{g}{a}\cdot h$$

где $l$ - длина плоскости, $g$ - ускорение свободного падения, $a$ - ускорение бруска, $h$ - высота плоскости.

Подставим известные значения в формулу:

$$l=\frac{10\text{м/с²}}{2\text{м/с²}}\cdot 0,40\text{м}$$

Выполним вычисления:

$$l=5\cdot 0,40=2\text{м}$$

Таким образом, значение длины наклонной плоскости равно 2 метрам.

2) Для решения второй части задачи, где требуется определить, как изменится ускорение бруска при увеличении высоты наклонной плоскости в 2 раза, мы можем использовать ту же формулу:

$$l=\frac{g}{a}\cdot h$$

Однако, в данном случае значение длины остается неизменным, поэтому формулу можно переписать следующим образом:

$$a"=\frac{g}{l}\cdot h"$$

где $a"$ - новое ускорение бруска, $l$ - исходная длина плоскости, $g$ - ускорение свободного падения, $h"$ - новая высота плоскости.

Подставим известные значения в формулу:

$$a"=\frac{10\text{м/с²}}{2\text{м}}\cdot (2\cdot 0,40\text{м})$$

Выполним вычисления:

$$a"=5\cdot 0,80=4\text{м/с²}$$

Таким образом, ускорение бруска изменится и станет равным 4 м/с² при увеличении высоты плоскости в 2 раза, при условии, что длина плоскости останется неизменной.