Каково значение действующего напряжения в цепи переменного тока, где напряжение

Question

Физика: Каково значение действующего напряжения в цепи переменного тока, где напряжение изменяется в соответствии с уравнением u=120

Vitaliy · Accepted Answer

Для начала, давайте посмотрим на уравнение \(u = 120\), которое описывает изменение напряжения в цепи переменного тока. В данном случае, \(u\) представляет собой напряжение в вольтах.

Действующее значение напряжения, обозначаемое \(U\), является корнем из среднего квадрата (среднего арифметического квадратов) изменяющегося напряжения. Для нахождения действующего значения, воспользуемся формулой:

\[U = \sqrt{\frac{1}{T}\int_{0}^{T} u^2 dt}\]

Здесь \(T\) представляет собой период времени, в течение которого меняется напряжение. В данном уравнении, период составляет одну секунду.

Теперь, подставим уравнение \(u = 120\) в формулу для нахождения действующего значения:

\[U = \sqrt{\frac{1}{1}\int_{0}^{1} 120^2 dt}\]

Интегрируем:

\[U = \sqrt{\int_{0}^{1} 120^2 dt}\]

\[U = \sqrt{120^2 \int_{0}^{1} dt}\]

\[U = \sqrt{120^2 \cdot t\Big|_0^1}\]

\[U = \sqrt{120^2 \cdot (1-0)}\]

\[U = \sqrt{120^2}\]

\[U = 120\]

Таким образом, значение действующего напряжения в данной цепи переменного тока равно 120 Вольт.

Каково значение действующего напряжения в цепи переменного тока, где напряжение изменяется в соответствии с уравнением

Vitaliy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!