Каково значение данного выражения в десятичной системе счисления? 11001₂ + 166₈ + CD₁₆

Давайте разберемся, как найти значение данного выражения в десятичной системе счисления.

Выражение состоит из трех слагаемых: 11001₂, 166₈ и CD₁₆. Каждое слагаемое имеет свою систему счисления, поэтому нам необходимо перевести каждое число в десятичную систему и затем сложить результаты.

Переведем первое число, 11001₂, из двоичной системы счисления в десятичную. Чтобы это сделать, нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень двойки и сложить результаты:

\[1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\]

Расчет:

\[16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25\]

Таким образом, первое слагаемое, 11001₂, в десятичной системе будет равно 25.

Теперь рассмотрим второе слагаемое: 166₈. Для перевода в восьмеричную систему счисления в десятичную нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень восьмерки и сложить результаты:

\[1 \times 8^2 + 6 \times 8^1 + 6 \times 8^0\]

Расчет:

\[64 + 48 + 6 = 118\]

Таким образом, второе слагаемое, 166₈, в десятичной системе будет равно 118.

Наконец, рассмотрим третье слагаемое: CD₁₆. Для перевода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень шестнадцати и сложить результаты:

\[12 \times 16^1 + 13 \times 16^0\]

Расчет:

\[192 + 13 = 205\]

Таким образом, третье слагаемое, CD₁₆, в десятичной системе будет равно 205.

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, нужно просто сложить все три полученных значения:

\[25 + 118 + 205 = 348\]

Таким образом, значение данного выражения в десятичной системе счисления равно 348.