Часть 1 Задание 1. Какое из четырех чисел является наибольшим после перевода их в одну и ту же систему счисления? Числа

Задание 1. Чтобы определить, какое число является наибольшим, мы должны перевести все числа в одну и ту же систему счисления и сравнить их значения.

- Переведем число 51 в степени 16 в десятичную систему счисления: \(5 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 80 + 1 = 81\).
- Переведем число 14 в степени 8 в десятичную систему счисления: \(1 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 8 + 4 = 12\).
- Переведем число 10110 в степени 2 в десятичную систему счисления: \(1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 2 + 0 = 26\).
- Число 79 в степени 10 остается таким же, так как оно уже записано в десятичной системе.

Таким образом, наибольшим числом после перевода в одну и ту же систему счисления является число 81 (полученное из числа 51 в степени 16).

Задание 2. Для того чтобы определить, в каком случае будет истинным логическое выражение, рассмотрим каждый вариант слова по отдельности:

- Для слова "Доброта" вторая буква - "о", а третья буква - "б". Выражение будет иметь вид: НЕ((о - гласная) и (б - согласная)). Это выражение является ложным, так как "о" является гласной и "б" является согласной.
- Для слова "Совесть" вторая буква - "о", а третья буква - "в". Выражение будет иметь вид: НЕ((о - гласная) и (в - согласная)). Это выражение является истинным, так как "о" является гласной и "в" является согласной.
- Для слова "Дружба" вторая буква - "р", а третья буква - "у". Выражение будет иметь вид: НЕ((р - гласная) и (у - согласная)). Это выражение является ложным, так как "р" является согласной.
- Для слова "Порядочность" вторая буква - "о", а третья буква - "р". Выражение будет иметь вид: НЕ((о - гласная) и (р - согласная)). Это выражение является ложным, так как "о" является гласной.

Таким образом, вариантом слова, для которого будет истинным логическое выражение, является слово "Совесть".

Задание 3. Для определения значения переменной "b" в программе 11211, которая преобразует число 20 в число 13, нам необходимо разобраться в исполнении каждой команды.

- Первая команда - "прибавить 1" - означает, что к текущему числу нужно прибавить 1. В программе 11211, число 20 увеличивается на 1 и становится равным 21.
- Вторая команда - "разделить на b" - означает, что текущее число нужно разделить на значение переменной "b". В программе 11211, число 21 разделено на некоторое значение "b".
- Наконец, полученное число должно быть равно 13.

Теперь мы можем записать уравнение для решения:

\[\dfrac{21}{b} = 13\]

Для нахождения значения "b" мы умножаем обе стороны уравнения на "b":

\[21 = 13b\]

Затем делим обе стороны на 13:

\[ \dfrac{21}{13} = \dfrac{13b}{13}\]

Иногда будет округлять результаты, остаткам отбрасывать до конечного ответа. В данном случае,

\[ \dfrac{21}{13} \approx 1.6154\]

Следовательно, значение переменной "b" равно округленному значению 1.6154, и это будет \(b \approx 1.6154\).