Какая величина угла COM в градусах, если между сторонами угла АОВ, равного 132°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 20° меньше угла ВОС, а OM является биссектрисой угла ВОС?
Aida
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо разобраться с данными и использовать основные свойства углов.
Мы знаем, что угол АОВ равен 132°. Давайте изобразим это:
\[ \angle AOV = 132^\circ \]
Также, у нас есть информация о лучах ОС и ОМ. Говорится, что угол АОС на 20° меньше угла ВОС, и OM является биссектрисой угла ВОС. Давайте вместе разберемся, что это значит.
Угол АОС будет равен углу ВОС минус 20°:
\[ \angle AOS = \angle VOS - 20^\circ \]
OM является биссектрисой угла ВОС, что означает, что он делит угол ВОС на две равные части. Таким образом, угол ВОМ будет половиной угла ВОС:
\[ \angle VOM = \frac{1}{2} \cdot \angle VOS \]
Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу. Сначала найдем угол АОС:
\[ \angle AOS = \angle VOS - 20^\circ = 132^\circ - 20^\circ = 112^\circ \]
Теперь найдем угол ВОМ:
\[ \angle VOM = \frac{1}{2} \cdot \angle VOS = \frac{1}{2} \cdot 132^\circ = 66^\circ \]
Осталось найти угол COM. Угол COM – это разность углов АОС и ВОМ:
\[ \angle COM = \angle AOS - \angle VOM = 112^\circ - 66^\circ = 46^\circ \]
Таким образом, величина угла COM равна 46°.
Мы знаем, что угол АОВ равен 132°. Давайте изобразим это:
\[ \angle AOV = 132^\circ \]
Также, у нас есть информация о лучах ОС и ОМ. Говорится, что угол АОС на 20° меньше угла ВОС, и OM является биссектрисой угла ВОС. Давайте вместе разберемся, что это значит.
Угол АОС будет равен углу ВОС минус 20°:
\[ \angle AOS = \angle VOS - 20^\circ \]
OM является биссектрисой угла ВОС, что означает, что он делит угол ВОС на две равные части. Таким образом, угол ВОМ будет половиной угла ВОС:
\[ \angle VOM = \frac{1}{2} \cdot \angle VOS \]
Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу. Сначала найдем угол АОС:
\[ \angle AOS = \angle VOS - 20^\circ = 132^\circ - 20^\circ = 112^\circ \]
Теперь найдем угол ВОМ:
\[ \angle VOM = \frac{1}{2} \cdot \angle VOS = \frac{1}{2} \cdot 132^\circ = 66^\circ \]
Осталось найти угол COM. Угол COM – это разность углов АОС и ВОМ:
\[ \angle COM = \angle AOS - \angle VOM = 112^\circ - 66^\circ = 46^\circ \]
Таким образом, величина угла COM равна 46°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
