Какое расстояние пройдет вагон при торможении, если его скорость составляла 10 км/ч в момент, когда тормозной башмак задел дорогу, и вагон остановится через 5 секунд, ускорение составляет 0,625 м/с^2?
Ласточка
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета расстояния, пройденного телом при равноускоренном движении:
\[S = \frac{v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2}{2}\]
Где:
\(S\) - расстояние, пройденное телом
\(v_0\) - начальная скорость тела
\(t\) - время движения
\(a\) - ускорение тела
Давайте подставим известные значения в эту формулу и рассчитаем расстояние, пройденное вагоном при торможении.
Начальная скорость (\(v_0\)) равна 10 км/ч. Чтобы выразить ее в м/с, нужно умножить на коэффициент преобразования 0,2778 (1 км/ч = 0,2778 м/с):
\(v_0 = 10 \, \text{км/ч} \times 0,2778 \, \text{м/с} = 2,778 \, \text{м/с}\)
Время движения (\(t\)) составляет 5 секунд.
Ускорение (\(a\)) равно 0,625 м/с^2.
Теперь мы можем вставить значения в формулу и рассчитать расстояние (\(S\)):
\[S = \frac{2,778 \, \text{м/с} \times 5 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 0,625 \, \text{м/с}^2 \times (5 \, \text{с})^2}{2}\]
Выполняя вычисления, получим:
\[S = \frac{13,89 \, \text{м} + 0,625 \, \text{м/с}^2 \times 25 \, \text{с}^2}{2} = \frac{13,89 \, \text{м} + 15,63 \, \text{м}}{2}\]
\[S = \frac{29,52 \, \text{м}}{2} = 14,76 \, \text{м}\]
Ответ: Вагон пройдет расстояние в 14,76 метра при торможении.
\[S = \frac{v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2}{2}\]
Где:
\(S\) - расстояние, пройденное телом
\(v_0\) - начальная скорость тела
\(t\) - время движения
\(a\) - ускорение тела
Давайте подставим известные значения в эту формулу и рассчитаем расстояние, пройденное вагоном при торможении.
Начальная скорость (\(v_0\)) равна 10 км/ч. Чтобы выразить ее в м/с, нужно умножить на коэффициент преобразования 0,2778 (1 км/ч = 0,2778 м/с):
\(v_0 = 10 \, \text{км/ч} \times 0,2778 \, \text{м/с} = 2,778 \, \text{м/с}\)
Время движения (\(t\)) составляет 5 секунд.
Ускорение (\(a\)) равно 0,625 м/с^2.
Теперь мы можем вставить значения в формулу и рассчитать расстояние (\(S\)):
\[S = \frac{2,778 \, \text{м/с} \times 5 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 0,625 \, \text{м/с}^2 \times (5 \, \text{с})^2}{2}\]
Выполняя вычисления, получим:
\[S = \frac{13,89 \, \text{м} + 0,625 \, \text{м/с}^2 \times 25 \, \text{с}^2}{2} = \frac{13,89 \, \text{м} + 15,63 \, \text{м}}{2}\]
\[S = \frac{29,52 \, \text{м}}{2} = 14,76 \, \text{м}\]
Ответ: Вагон пройдет расстояние в 14,76 метра при торможении.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
