Каково значение активного сопротивления катушки, если r=16 Ом, а также значение её индуктивности L=38,2 мГн и ёмкости

Для начала, давайте определим общее сопротивление R обусловленное соединением последовательно соединенных катушки с активным сопротивлением r и конденсатора с импедансом $Z_c$:

$$Z_c=\frac{1}{j{\omega }_{c}C}$$

где $j$ является мнимой единицей, ${\omega }_c$ - угловая частота, рассчитанная как $2\pi f$ (где $f$ является частотой), а $C$ - ёмкость конденсатора. Мы получаем значение $Z_c$ следующим образом:

$$Z_c=\frac{1}{j2\pi fC}$$

Теперь, используя формулу общего сопротивления для последовательного соединения двух элементов:

$$R=r+Z_c$$

Разделим каждый элемент на части формулы, чтобы лучше понять:

$$R=r+\frac{1}{j2\pi fC}$$

Теперь, вставив известные значения $r=16$ Ом и $C=132,7$ мкФ (или $132,7\times {10}^{-6}$ Ф), мы можем рассчитать $Z_c$:

$$Z_c=\frac{1}{j2\pi \times 50\times 132,7\times {10}^{-6}}$$

$$Z_c=\frac{1}{j0.0168}$$

Чтобы решить это уравнение, умножим числитель и знаменатель на сопряженное, чтобы избавиться от $j$:

$$Z_c=\frac{1}{j0.0168}\times \frac{-j0.0168}{-j0.0168}$$

$$Z_c=\frac{-j0.0168}{-1.768}$$

$$Z_c=-j9.52$$

Используя полученное значение $Z_c$, мы можем найти общее сопротивление $R$:

$$R=16+(-j9.52)$$

Теперь необходимо привести это комплексное число в алгебраическую форму:

$$R=16-j9.52$$

Таким образом, значение активного сопротивления катушки равно $16-j9.52$ Ом.

Для определения зажимов, на которые приложено напряжение $U=120$ В, можно использовать аналогичный алгоритм.

Сначала определим разность фаз между напряжением и током. По определению, для последовательного соединения элементов угол фазы $\varphi$ для каждого элемента равен углу фазы общего сопротивления $R$. Так что разность фаз между напряжением $U$ и током $I$ равна углу фазы общего сопротивления $R$.

Определим величину тока $I$, используя формулу Ohm"s Law:

$$I=\frac{U}{R}$$

$$I=\frac{120}{16-j9.52}$$

Теперь, когда имеем значение тока $I$, можно найти разность фаз между напряжением и током:

$$\varphi =\arctan \left(\frac{Im(I)}{Re(I)}\right)$$

$$\varphi =\arctan \left(\frac{-9.52}{16}\right)=-0.525\text{радиан}$$

Чтобы найти падение напряжения на каждом элементе, можно использовать закон Ома:

$$U_r=I\cdot r$$

$$U_c=I\cdot Z_c$$

Теперь, подставив значение $I$ и рассчитанные ранее значения $r$ и $Z_c$, мы можем рассчитать $U_r$ и $U_c$:

$$U_r=I\cdot 16$$

$$U_c=I\cdot (-j9.52)$$

Теперь, проиллюстрируем всю эту информацию на графике. Ниже приведена схема электрической цепи:

+--------------+--------+---------+

|              |        |         |

|              |        |         |

|              r        |         |

|              |        |         |

|  У.Н. U=120В  |        |         |

|              |        |         |

|              |        |         |

|              +--------+---------+

|                                  |

|                   Катушка L      |

|                                  |

|                                  |

|                                  |

|                                  |

|                                  |

+----------------------------------+

- Здесь r представляет активное сопротивление катушки, р источник напряжения, а L катушку.
- У.Н. означает электронапряжение.
- На рисунке отражено последовательное соединение источника напряжения, активного сопротивления и катушки.

Надеюсь, эта информация поможет вам понять значение активного сопротивления катушки, определить зажимы, на которые приложено напряжение, вычислить разность фаз и падение напряжения на каждом элементе. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!