Каково взаимное положение прямых В1Е и FE в кубе и каков угол между ними?

Взаимное положение прямых B1E и FE в кубе зависит от того, как эти прямые расположены относительно граней и ребер куба.

Для начала, давайте определим, что представляют из себя прямые B1E и FE. В данном случае, B1E - это прямая, проходящая через вершину B1 и точку E, а FE - это прямая, проходящая через точки F и E.

Рассмотрим возможные варианты расположения этих прямых в кубе.

1. Если прямая B1E лежит на одной из граней куба, например, на грани BCGF, то прямая FE будет пересекать эту грань и проходить вдоль одного из ребер куба, соединяющего точки F и E. В этом случае угол между прямыми B1E и FE будет равен 90 градусов.

2. Если прямая B1E находится внутри куба, не пересекая ни одну из его граней, то прямая FE также будет находиться внутри куба, и угол между этими прямыми будет произвольным. Угол может быть как остроугольным, так и тупоугольным.

3. Если прямая B1E пересекает грани куба, но не проходит по ребрам, то прямая FE также будет пересекать эти грани и быть параллельной B1E. В этом случае угол между B1E и FE будет равен 180 градусов, то есть они будут коллинеарны.

Таким образом, взаимное положение прямых B1E и FE в кубе может быть представлено в трех вариантах: пересекающиеся при угле 90 градусов, не пересекающиеся и параллельные, пересекающиеся параллельно. В каждом случае угол между прямыми будет либо 90, либо 180 градусов.