Каково выражение векторов AF, AM и AN в параллелограмме ABCD, где AF

Question

Геометрия: Каково выражение векторов AF, AM и AN в параллелограмме ABCD, где AF : FC = 4 : 1, BM : MC = 1 : 3, и N - середина отрезка

Svetlyachok_V_Nochi_3856 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие векторов и их свойства в параллелограмме. Пусть точки F, M и N - это середины сторон параллелограмма ABCD. Для начала, давайте найдем векторы AB и BC. Мы знаем, что вектор AB это просто разность координат точек A и B: ( overrightarrow{AB} = overrightarrow{B} - overrightarrow{A} ) Аналогично, вектор BC будет: ( overrightarrow{BC} = overrightarrow{C} - overrightarrow{B} ) Теперь, мы можем выразить вектор AF через вектор AB и вектор FC, используя свойство векторов в параллелограмме: ( overrightarrow{AF} = overrightarrow{AB} + overrightarrow{FC} ) Согласно условию, соотношение AF : FC равно 4 : 1. Мы можем выразить вектор FC как: ( overrightarrow{FC} = frac{1}{5} overrightarrow{AF} ) Подставив это значение в предыдущее уравнение, получим: ( overrightarrow{AF} = overrightarrow{AB} + frac{1}{5} overrightarrow{AF} ) Теперь, выразим вектор AM через вектор AB и вектор MC, используя свойство параллелограмма: ( overrightarrow{AM

Каково выражение векторов AF, AM и AN в параллелограмме ABCD, где AF : FC = 4 : 1, BM : MC = 1 : 3, и N - середина

Svetlyachok_V_Nochi_3856

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!