Каково выражение вектора AM через векторы AB в призме ABCA1B1C1, где точка

Question

Геометрия: Каково выражение вектора AM через векторы AB в призме ABCA1B1C1, где точка М является серединой ребра A1C1?

Vechnyy_Put · Accepted Answer

Чтобы найти выражение вектора AM через векторы AB в призме ABCA1B1C1, давайте разберемся, как связаны эти векторы.

Призму ABCA1B1C1 можно представить как два параллельных треугольника ABC и A1C1B1, соединенных соответствующими вершинами. Точка M является серединой ребра A1C1, значит, отрезок AM делит ребро A1C1 пополам.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. Поскольку A1C1B1 является параллельным треугольником, сторона AB треугольника ABC параллельна стороне A1B1 треугольника A1C1B1. Вектор AB и вектор A1B1 имеют одинаковое направление.

Когда вектор делит отрезок пополам, его координаты равны половине координат соответствующих концов отрезка. Поэтому, чтобы найти выражение вектора AM через векторы AB, мы можем применить эту идею.

Пусть вектор AB имеет координаты (x1, y1, z1). Тогда вектор AM будет иметь координаты, равные половине координат вектора AB. Так что выражение вектора AM через векторы AB будет:

\[AM = \left(\frac{x_1}{2}, \frac{y_1}{2}, \frac{z_1}{2}\right)\]

Таким образом, вектор AM можно выразить через вектор AB, используя координаты вектора AB, поделив их на 2.

Каково выражение вектора AM через векторы AB в призме ABCA1B1C1, где точка М является серединой ребра A1C1?

Vechnyy_Put

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!