Каково выражение для длины вектора а в терминах его координат?
Тимофей
Для того чтобы найти выражение для длины вектора а в терминах его координат, нам необходимо использовать понятие евклидовой нормы или модуля вектора.
Предположим, что вектор а имеет координаты \((a_1, a_2, \ldots, a_n)\), где \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) - это координаты вектора а в n-мерном пространстве.
Тогда длина вектора а вычисляется следующим образом:
\[
|a| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_n^2}
\]
Давайте рассмотрим пример для более наглядного понимания.
Предположим, что у нас есть вектор а с координатами (3, 4, 5) в трехмерном пространстве. Какова его длина?
Мы можем использовать формулу для вычисления длины вектора:
\[
|a| = \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2}
\]
\[
|a| = \sqrt{9 + 16 + 25}
\]
\[
|a| = \sqrt{50}
\]
\[
|a| \approx 7.07
\]
Таким образом, длина вектора а с координатами (3, 4, 5) примерно равна 7.07.
На основе данного примера, ты можешь вычислить длину вектора а с помощью данной формулы для любых координат вектора.
Надеюсь, данное объяснение было понятным и полезным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.
Предположим, что вектор а имеет координаты \((a_1, a_2, \ldots, a_n)\), где \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) - это координаты вектора а в n-мерном пространстве.
Тогда длина вектора а вычисляется следующим образом:
\[
|a| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_n^2}
\]
Давайте рассмотрим пример для более наглядного понимания.
Предположим, что у нас есть вектор а с координатами (3, 4, 5) в трехмерном пространстве. Какова его длина?
Мы можем использовать формулу для вычисления длины вектора:
\[
|a| = \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2}
\]
\[
|a| = \sqrt{9 + 16 + 25}
\]
\[
|a| = \sqrt{50}
\]
\[
|a| \approx 7.07
\]
Таким образом, длина вектора а с координатами (3, 4, 5) примерно равна 7.07.
На основе данного примера, ты можешь вычислить длину вектора а с помощью данной формулы для любых координат вектора.
Надеюсь, данное объяснение было понятным и полезным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
