Каково выражение а) 9m^14n^26 в виде степени с показателем 2? б) Каково

Question

Алгебра: Каково выражение а) 9m^14n^26 в виде степени с показателем 2? б) Каково выражение -0,125a^16 b^6 c^21 в виде степени с показателем?

Рыжик · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим поставленные задачи.

а) Нам дано выражение \(9m^{14}n^{26}\) и требуется представить его в виде степени с показателем 2.

Чтобы выполнить это, мы можем использовать свойство степеней, которое гласит, что при умножении степеней с одним и тем же основанием, показатели степеней суммируются.

\[9m^{14}n^{26} = 9 \cdot (m^n)^{14} \cdot (n^2)^{13} = 9m^{14}n^{52}\]

Таким образом, выражение \(9m^{14}n^{26}\) в виде степени с показателем 2 равно \(9m^{14}n^{52}\).

б) Дано выражение \(-0,125a^{16}b^{6}c^{21}\) и требуется представить его в виде степени с показателем.

Чтобы выполнить это, мы можем воспользоваться свойством степеней, гласящим, что при делении степеней с одним и тем же основанием, показатели степеней вычитаются.

\[ -0,125a^{16}b^{6}c^{21} = -\frac{1}{8} \cdot (a^2)^{8} \cdot (b^{3})^2 \cdot (c^7)^3 = -\frac{1}{8}a^{16}b^{12}c^{21}\]

Таким образом, выражение \(-0,125a^{16}b^{6}c^{21}\) в виде степени с показателем равно \(-\frac{1}{8}a^{16}b^{12}c^{21}\).

Каково выражение а) 9m^14n^26 в виде степени с показателем 2? б) Каково выражение -0,125a^16 b^6 c^21 в виде степени

Рыжик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!