Какое число представляет собой число 1101 [2] в расширенной форме? И какое число представляет собой число 436 [8]?

Чтобы ответить на ваш вопрос, вам нужно знать, как работает система счисления. В настоящее время мы используем десятичную систему счисления, где каждая позиция числа представляет собой степень числа 10. Однако, помимо десятичной системы, есть и другие системы счисления, такие как двоичная (с основанием 2), восьмеричная (с основанием 8) и шестнадцатеричная (с основанием 16).

Для того чтобы перевести число из одной системы счисления в другую, воспользуемся алгоритмом.

1. Найдем расширенную форму числа 1101 [2] (двоичная система счисления). В данной системе счисления каждая позиция числа представляет степень числа 2. Для перевода числа из двоичной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру числа на 2 в степени, соответствующей позиции этой цифры (начиная справа).

1101 [2] = (1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 [10]

Таким образом, число 1101 [2] в расширенной форме равно 13 в десятичной системе счисления.

2. Теперь рассмотрим число 436 [8] (восьмеричная система счисления). Здесь каждая позиция числа представляет степень числа 8. Алгоритм перевода из восьмеричной системы в десятичную такой же, как и в случае с двоичной системой.

436 [8] = (4 * 8^2) + (3 * 8^1) + (6 * 8^0) = 256 + 24 + 6 = 286 [10]

Таким образом, число 436 [8] в расширенной форме равно 286 в десятичной системе счисления.

Теперь перейдем к сжатой форме чисел.

1. Выражение 1*2^3 + 1 можно упростить и вычислить в сжатой форме:

1*2^3 + 1 = 8 + 1 = 9

Таким образом, выражение 1*2^3 + 1 в сжатой форме равно числу 9.

2. Выражение 1*3^8 + 2*3^5 + 1*3^2 тоже можно упростить и вычислить в сжатой форме:

1*3^8 + 2*3^5 + 1*3^2 = 6561 + 486 + 9 = 7056

Таким образом, выражение 1*3^8 + 2*3^5 + 1*3^2 в сжатой форме равно числу 7056.

Это было подробное и детальное решение ваших задач. Если у вас есть еще вопросы или задачи, с радостью помогу вам.