Каково время, в течение которого шайба взаимодействует со стенкой?

Чтобы определить время взаимодействия шайбы со стенкой, мы можем использовать принцип сохранения импульса. Возьмем массу шайбы \(m\) и ее начальную скорость \(v_0\) перед ударом о стенку. Давайте предположим, что шайба отскакивает от стенки без потери энергии, то есть коэффициент восстановления равен единице. После удара шайба движется с обратным направлением и имеет конечную скорость \(v_1\) перед тем, как вернуться назад.

Из принципа сохранения импульса можно записать уравнение:

\[m \cdot v_0 = -m \cdot v_1\]

Разделим обе части уравнения на \(m\) и получим:

\[v_0 = -v_1\]

Обратите внимание, что направление скорости шайбы изменилось после отскока от стенки, поэтому мы использовали знак минус перед \(v_1\).

Теперь мы можем выразить время \(t\), в течение которого шайба взаимодействует со стенкой, используя закон движения:

\[v_1 = v_0 + at\]

Так как \(v_0 = -v_1\), подставим это в уравнение:

\[-v_1 = -v_1 + at\]

Упростим уравнение:

\[0 = at\]

Отсюда следует, что время взаимодействия шайбы со стенкой равно нулю. Это означает, что шайба мгновенно взаимодействует со стенкой и изменяет свое направление без какого-либо временного интервала взаимодействия.

Обратите внимание, что наш анализ предполагает, что взаимодействие шайбы со стенкой происходит безупречно и мгновенно. В реальности, взаимодействие может занимать очень короткое время, но не нулевое, особенно если учитывать деформацию материала и потери энергии во время удара. Но для простоты модели мы считаем, что время взаимодействия равно нулю.