Каково время (в секундах), требуемое для того, чтобы тело упало с высоты 15 м, предполагая, что тело в начальный момент находилось в состоянии покоя?
Zvezdnaya_Galaktika
Чтобы найти время, требуемое для падения тела с высоты 15 метров, мы можем использовать формулу свободного падения:
\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]
где:
\( h \) - высота, равная 15 метров,
\( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
\( t \) - время, которое мы хотим найти.
Мы знаем, что тело начинает падать с покоя, поэтому его начальная скорость равна нулю:
\[ v_0 = 0 \]
Таким образом, мы можем использовать еще одну формулу, связывающую начальную скорость, время и пройденное расстояние:
\[ h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \]
Подставляя \( v_0 = 0 \) и \( h = 15 \) м, мы получаем:
\[ 15 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]
Решив это уравнение относительно \( t^2 \), получаем:
\[ t^2 = \frac{2 \cdot 15}{9.8} \]
\[ t^2 = \frac{30}{9.8} \]
\[ t^2 \approx 3.06 \]
Чтобы найти \( t \), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[ t \approx \sqrt{3.06} \]
\[ t \approx 1.75 \]
Таким образом, время, требуемое для падения тела с высоты 15 м, составляет примерно 1.75 секунды.
\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]
где:
\( h \) - высота, равная 15 метров,
\( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
\( t \) - время, которое мы хотим найти.
Мы знаем, что тело начинает падать с покоя, поэтому его начальная скорость равна нулю:
\[ v_0 = 0 \]
Таким образом, мы можем использовать еще одну формулу, связывающую начальную скорость, время и пройденное расстояние:
\[ h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \]
Подставляя \( v_0 = 0 \) и \( h = 15 \) м, мы получаем:
\[ 15 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]
Решив это уравнение относительно \( t^2 \), получаем:
\[ t^2 = \frac{2 \cdot 15}{9.8} \]
\[ t^2 = \frac{30}{9.8} \]
\[ t^2 \approx 3.06 \]
Чтобы найти \( t \), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[ t \approx \sqrt{3.06} \]
\[ t \approx 1.75 \]
Таким образом, время, требуемое для падения тела с высоты 15 м, составляет примерно 1.75 секунды.
Знаешь ответ?