Какая будет деформация пружины, когда растянутая пружина жесткостью 8 кН/м сокращается и тянет за собой тело массой

Данная задача относится к области механики и связана с изучением законов упругости и движения тел.

Для решения этой задачи, нам нужно учитывать закон Гука, который гласит, что деформация пружины прямо пропорциональна силе, вызывающей эту деформацию. Формула Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

где F - сила, k - коэффициент упругости пружины (в данной задаче он равен 8 кН/м), x - деформация пружины.

Из условия задачи следует, что при деформации пружины, равной нулю, тело тянется с некоторой скоростью. Это значит, что сила, действующая на тело со стороны пружины, должна быть равна силе сопротивления, действующей со стороны поверхности, по которой оно движется. Сила сопротивления вычисляется по формуле:

\[F_{\text{сопр}} = m \cdot g\]

где m - масса тела (в данной задаче она составляет 800 г, что равно 0.8 кг), g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с²).

Таким образом, установив равенство силы сопротивления и силы пружины, получим следующее выражение:

\[k \cdot x = m \cdot g\]

Подставляем известные значения:

\[8 \cdot x = 0.8 \cdot 9.8\]

Теперь решим это уравнение относительно x:

\[x = \frac{{0.8 \cdot 9.8}}{{8}}\]

Подсчитав это выражение, получим:

\[x \approx 0.98 \, \text{м}\]

Таким образом, деформация пружины составит около 0.98 метра. Стоит отметить, что данное значение является ответом на задачу и не зависит от начальной скорости тела, поскольку движение происходит без трения.