Каково время полураспада атомов йода, если в образце с большим количеством атомов йода 53 131 I через 8 суток останется только половина изначального количества атомов? (ответ в сутках)
Sumasshedshiy_Kot
Для решения задачи нам понадобятся знания о понятии полураспада и формуле времени полураспада. В случае с атомами йода, полураспад происходит по следующей формуле:
\[ N = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \]
Где:
\( N \) - количество атомов после времени \( t \)
\( N_0 \) - изначальное количество атомов
\( T \) - время полураспада
Мы знаем, что через 8 суток остается только половина изначального количества атомов йода. Подставим известные значения в формулу и найдем \( T \):
\[ \frac{1}{2} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{8}{T}} \]
Мы можем представить \(\frac{1}{2}\) в виде \(\left( \frac{1}{2} \right)^1\), и тогда получим следующее уравнение:
\[ \left( \frac{1}{2} \right)^1 = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{8}{T}} \]
Из данного уравнения можно сделать вывод, что экспонента степени 1 в правой части уравнения должна равняться экспоненте степени \(\frac{8}{T}\), поскольку основание уравнивается. Зная свойства экспонент, мы можем записать:
\[ 1 = \frac{8}{T} \]
Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на \(T\):
\[ T = 8 \]
Таким образом, время полураспада атомов йода равно 8 суткам.
\[ N = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \]
Где:
\( N \) - количество атомов после времени \( t \)
\( N_0 \) - изначальное количество атомов
\( T \) - время полураспада
Мы знаем, что через 8 суток остается только половина изначального количества атомов йода. Подставим известные значения в формулу и найдем \( T \):
\[ \frac{1}{2} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{8}{T}} \]
Мы можем представить \(\frac{1}{2}\) в виде \(\left( \frac{1}{2} \right)^1\), и тогда получим следующее уравнение:
\[ \left( \frac{1}{2} \right)^1 = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{8}{T}} \]
Из данного уравнения можно сделать вывод, что экспонента степени 1 в правой части уравнения должна равняться экспоненте степени \(\frac{8}{T}\), поскольку основание уравнивается. Зная свойства экспонент, мы можем записать:
\[ 1 = \frac{8}{T} \]
Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на \(T\):
\[ T = 8 \]
Таким образом, время полураспада атомов йода равно 8 суткам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
